1. составьте уравнение касательной к графику функции y=3x^2-12x-15 в точке с абсциссой x =-2 1) y=24-33x 2)y=33x+24 3)y=33x-24 4)y=24x-33 2.найдите количество точек экстремума функции y=0.6x^5-1.5x^4+x^3+4 1) 0 2) 1 3) 2 4) 4

Общий вид уравнение касательной 
 
Находим производную


Вычислим значение производную функции в точке х=-2


Находим значение функции в точке х=-2


Уравнение касательной: 


ответ: 



Количество точек экстремума 2.

Пусть взяли х л 30%-го раствора соли. Тогда (3-х) л взяли 23%-го раствора соли. Чистой соли в первом растворе 0,3х  л, а во втором 0,23(3-х). По условию известно, что концентрация соли в новом растворе равна 27%, т.е. соли в нем 0,27·3 = 0,81 л.

При смешивании двух растворов соли объем чистой соли в новом растворе можно получить сложением объемов соли в первоначальных двух растворах.

0,3х + 0,23(3-х) = 0,81

30х + 23(3-х) = 81

30х +69 - 23х = 81

7х = 12

Значит, взято было литров 30%-го раствора соли.

ответ: л.

7 3)

8 А-2

Б-1

В-4

9 3)

Объяснение:

7.

Пусть х - собственная скорость лодки.

Тогда скорость по течению х+3 (течение увеличивает скорость)

Два часа по течению лодка проходи расстояние 2(х+3)

Три часа по озеру 3*х

Итого уравнение 2(х+3)=3х

ответ номер 3)

8.

Формула линейной функции y=kx+b

Коэффициент k отвечает за наклон, коэффициент b за точку пересечения с осью Оу.

А) Коэффициент k Положительный 1/2, значит наклон направо, коэффициент b равен 1, значит точка пересечения с осью Оу находится над осью Ох. Это номер 2)

Б) Коэффициент k отрицательный -1/2, значит наклон налево, коэффициент b равен 1, значит точка пересечения с осью Оу находится над осью Ох. Это номер 1)

В)Коэффициент k отрицательный -1/2, значит наклон налево, коэффициент b равен -1, значит точка пересечения с осью Оу находится под осью Ох. Это номер 4)

ответ А-2

Б-1

В-4

9. Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны. Обозначим угол А за Х, тогда угол В тоже Х. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. ТОгда сумма угов А+В+С=180

Х+Х+120=180

2х+120=180

2х=180-120

2х=60

х=60:2

х=30

Значит угол А равен 30 градусов. ответ номер 3)