Докажите, что неравенство (а+3)(а-5)> (а+5)(а-7) верно при любых значениях а.

Алгебра

Ответить

Ответы

apro3444595

13.02.2020

(а+3)(а-5)> (а+5)(а-7)

a²-2a-15 > a²-2a-35

a²-2a-15-a²+2a+35 > 0

20 > 0

верно при любых значениях а

BogdanR106203

13.02.2020

ответ:

$x = \dfrac{\pi}{24} + \dfrac{\pi n}{12}, n \in \mathbb{z}$

объяснение:

$\dfrac{4 \sin{2x} \sin{5x} \sin{7x}}{\sin{4x}} = 1$

запишем одз:

$\sin{4x} \not = 0 \\ 4x \not = \pi m, m \in \mathbb{z} \\ x \not = \dfrac{\pi m}{4}, m \in \mathbb{z}$

перепишем уравнение в удобном виде и начнём преобразовывать:

$4 \sin{2x} \sin{5x} \sin{7x} = \sin{4x} \\ 4 \sin{2x} \sin{5x} \sin{7x} - 2 \sin{2x} \cos{2x} = 0 \\ \sin{2x} ( 2 \sin{5x} \sin{7x} - \cos{2x}) = 0$

первый случай:

$\sin{2x} = 0 \\ 2x = \pi k, k \in \mathbb{r} \\ x = \dfrac{\pi k}{2}, k \in \mathbb{r}$

однако, решение, полученное в этом случае, полностью противоречит одз, так что отсюда никаких $x$ не берём.

второй случай:

$2 \sin{5x} \sin{7x} - \cos{2x} = 0 \\ \cos{2x} - \cos{12x} - \cos{2x} = 0 \\ \cos{12x} = 0 \\ 12x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{z} \\ x = \dfrac{\pi}{24} + \dfrac{\pi n}{12}, n \in \mathbb{z}$

в данном случае решения не пересекаются с одз, значит записываем всё в ответ.

мария Кузив1393

13.02.2020

Замена: или или или или или или ответ: 4

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что неравенство (а+3)(а-5)> (а+5)(а-7) верно при любых значениях а.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

#1 знайдіть номер першого додатнього члена арифметичної прогресії -5; -4, 8; -4, 6; .. #2 послідовність (bn) - прогресія. знайдіть b7, якщо b6=4; b8=9

Найдите первообразную для следующих функций

Надо разложить на множители 2a в квадрате b кубе - 2a в кубе b в четвёртой степени +6 a в квадрате b в квадрате

Розкладіть на множники: 1) 7x⁵-7x³y²2)3x²-24xy+48y²3)-3a⁷-12a⁵-12a³4)2a⁸+54b¹²Подайте у взгляды добутку вираз: 1) a+5b+a²-25b²2)x²-16b²+8bc-c²3)x²-y²-6x+94)x³-27y³-3y-x25^n-2×10^n+4^n-9, де n - натур...

Укажите целые числа расположенные на координатной прямой между числами √10 и 50

Завтра сор по алгебра в онлайн мектеп 7класс 2 четверть первый сор если есть ответы дайте

8. Реши примеры на порядок действий

Решите подстановки систему уравнений x^2-xy+y^2=14 и x-3y=10

Укажите какое из чисел является корнем уравнения 3(4x-5)=9 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 вставьте пропущенное число ( ) * x - 7 = 47 x=6

Найдите значение выражение : 10 2/5 (5/13-1 9/26)

Периметр прямокутрика дорівнює 240 см. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 40% більша, ніж друга.

(7 класс .272) найдите область определения функции , заданной формулой: а) y=x(2) в квадрате + 8? ?

Докажите, что неравенство (а+3)(а-5)&gt; (а+5)(а-7) верно при любых значениях а.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

#1 знайдіть номер першого додатнього члена арифметичної прогресії -5; -4, 8; -4, 6; .. #2 послідовність (bn) - прогресія. знайдіть b7, якщо b6=4; b8=9

Найдите первообразную для следующих функций​

Надо разложить на множители 2a в квадрате b кубе - 2a в кубе b в четвёртой степени +6 a в квадрате b в квадрате

Розкладіть на множники: 1) 7x⁵-7x³y²2)3x²-24xy+48y²3)-3a⁷-12a⁵-12a³4)2a⁸+54b¹²Подайте у взгляды добутку вираз: 1) a+5b+a²-25b²2)x²-16b²+8bc-c²3)x²-y²-6x+94)x³-27y³-3y-x25^n-2×10^n+4^n-9, де n - натур...

Укажите целые числа расположенные на координатной прямой между числами √10 и 50

Завтра сор по алгебра в онлайн мектеп 7класс 2 четверть первый сор если есть ответы дайте

8. Реши примеры на порядок действий ​

Решите подстановки систему уравнений x^2-xy+y^2=14 и x-3y=10​

Укажите какое из чисел является корнем уравнения 3(4x-5)=9 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 вставьте пропущенное число ( ) * x - 7 = 47 x=6

Найдите значение выражение : 10 2/5 (5/13-1 9/26)

Периметр прямокутрика дорівнює 240 см. Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 40% більша, ніж друга.

(7 класс .272) найдите область определения функции , заданной формулой: а) y=x(2) в квадрате + 8? ?

Докажите, что неравенство (а+3)(а-5)> (а+5)(а-7) верно при любых значениях а.

Найдите первообразную для следующих функций

8. Реши примеры на порядок действий

Решите подстановки систему уравнений x^2-xy+y^2=14 и x-3y=10