Надо разложить на множители 2a в квадрате b кубе - 2a в кубе b в четвёртой степени +6 a в квадрате b в квадрате

Решите уравнение методом разложения на множители

1) √x⁵-3√x³-18√x= 0       ОДЗ : x≥0

x²√x -3x√x -18√x =0⇔ √x(x² -3x  -18) =0 ⇔x(x -6)(x+3) =0

x =0 ;  x =6 ; x = - 3 ∉ ОДЗ →посторонний корень.

2) ⁴√х⁹-2⁴√х⁵-15⁴√х=0               ОДЗ : x≥0

x²(⁴√х -2x⁴√х-15⁴√х) =0 ⇔  - 16⁴√х *x² =0  ⇒ x =0

Решите уравнение методом введения новой переменной

3) √(x²+1 - 2x )- 6√(x-1)  = 7

√(x - 1 )² - 6√(x-1)  = 7  ;  замена :  t =√(x-1) ≥ 0

t² -6t -7 = 0 ⇒ по Виету t₁ = 7 ; t₂= - 1 →посторонний

или t₁/₂ = 3 ± 4   * * * √D₁ = √(3² -(-7) ) =√(9+7) =√16 =4; D₁ =D/4 * * *  

√(x-1) =7 ⇔x- 1 =7²  ⇒ x= 50 .

* * *ИЛИ t² -6t -7 =0 t² -7t +t -7 =0 ⇔t(t -7) +(t -7) =0⇔(t -7)(t+ 1) =0 * * *

4) √(x²-4x+4) - 6=5√(2 -x)  

√(2-x)² - 6 = 5√(2 -x)      замена :  t =√(2-x) ≥ 0

t² -5t -6 =0 ⇒ по Виету  t₁ = 6 ; t₂= - 1 →посторонний

√(2 -x) =6 ⇔2 - x =6²⇒ x = 2 -36 = -34 .

Решите уравнение, используя функционально-графические методы

5) 2ˣ = 6-x  

у₁ =2ˣ →  (возрастающая  показательная функция: 2 >1 ) ;

{  ...(- 2 ; 1/4) , (- 1 ; 1/2) , (0 ; 1) , (1; 2) ,  (2 ; 4) ; ...} ∈  графику

y₂ = - x +6 → ( ||y = kx+b || убывающая линейная функция: k = - 1 < 0  ).

{  (0 ;6) , (6 ; 0) .    ||   (2 ; 4) }  ∈  графику   y₂

* * *  графики постройте  самостоятельно * * *

Пересечением  графиков функций  у₁ и  y₂  получается ответ

x = 2 .  

6)  (1/3)ˣ= x + 4

у₁   = (1/3)ˣ → (убывающая показательная функция:  0<1/3<1)

{  ... (- 2 ; 9 ) , (-1; 3) , (0 ; 1) ; (1; 1/3) , (2 ; 1/9) ; ...} ∈  графику

у₂ = x + 4→ ( возрастающая линейная функция :  k = 1 > 0)

{ ( - 4 ; 0)  ; (0; 4) .   ||   (-1 ; 3) }

x =  -1 .

In the evenings            into the city and go clubbing or see a movie.
          a lot of new friends.           my pronunciation is much better already, and                almost everything. On weekdays           Liam. At the moment            on their new website and            help with it.            some useful stuff about how people        business in this country.

              to see me?            the winter holiday skiing with Ryan and Liam.              to meet you and there’s plenty of space. You must bring lots of warm clothes because            really cold here in the winter. Let me know as soon as              . And tell me what           these days.