Найдите значение выражения √72-√288sin²21π/8

Так как 288=72*4; sgrt288=2*sgrt72; sgrt72 - 2*sgrt72*sin^2(21pi/8)= =sgrt72(1-2sin^2(21pi/8))=sgrt72*cos(2*21pi/8)=sgrt72*cos21pi/4= =sgrt72*cos(6pi - 3pi/4)= sgrt72*cos3pi/4= sgrt72*(-sgrt2/2)=- sgrt144/2=   - 12/ 2= - 6

Iчисло  n ii число (n+1) iii число  (n + 1 + 1) = (n+2) ( (n + 2)²    - (n + 1)² )    -    n  = 18 ( n² + 4n + 4    - (n²  + 2n  + 1) )  - n  = 18 n²  + 4n  + 4    - n²  - 2n  - 1    -  n  = 18    (n²  - n²)    + (4n  - 2n  - n)    + ( 4  - 1) = 18 n  + 3  = 18 n =  18  - 3 n = 15    i число 15 + 1=  16    ii число 15 + 2  = 17    iii число ответ:   15,16,17.

Дано:   y = x√3 - x³/ 3;   α = π / 3.найти: o (x; y)из данной функции  y = x√3 - x³/ 3 найдём производную:   y ' =  √3 - x² k = tg  α = f ' (x₀)k - это угловой коэффициент касательнойtg  α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катетуf ' (x₀ ) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).из данной функции найти k тяжело.воспользуемся значением угла  αпо формуле  tg  α = f ' (x₀)tg  π / 3 =  √3теперь подставляем в формулу  tg  α = f ' (x₀) вместо  tg  α -  √3, а вместо  f ' (x₀) -  √3 - x ² и решаем уравнение: √3 =  √3 - x ²- x ² = 0х = 0 => о (0; у), найдём у: подставляем полученное значение х в  y = x√3 - x³/ 3: у = 0 *  √3 - 0 ³ / 3 = 0 => о (0; 0)ответ: о (0; 0) - точка соприкосновения