Объясните, почему получился такой ответ? почему вышло ? куда делось xdx?

Если угодно, разность между -1/(x(x + dx)) и -1/x^2 стремится к нулю (т.к. пропорциональна dx): а вообще, функция, предел которой надо найти, непрерывна, поэтому можно просто не раздумывая подставить dx = 0, получим -1/(x(x+0)) = -1/x^2

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp( λx). подставляя, получаем характеристическое уравнение λ^2 - 3λ = 0, откуда  λ = 0 или  λ = 3. общее решение однородного уравнения yo = a + bexp(3x). решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. подставляем: 6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1 приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем -9a = 9 6a - 6b = 0 2b - 3c = 1 a = -1 b = -1 c = -1 в качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x. общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного. ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + a + b exp(3x)

1.  собственная скорость теплохода х км/час.  скорость по течению (х + 2) км/час  скорость против течения (х -2 ) км/час  по течению теплоход проплыл 100 / (х + 2) часов  против течения он проплыл 64 / (х - 2) часов  на весь путь затратил 9 часов  100 / (х + 2) + 64 / (х - 2) =92.  хкм/чскорость течения,(плота)х+20км/ч-скорость парахода yч-время парахода,у+15ч-время плота х(у+15)=72⇒ху+15х=72 (х+20)у=72⇒ху+20у=72 отнимем 15х=20у у=3х/4 х*3х/4+15х=72 3х²+60х-288=0 х²+20х-96=0 х1+х2=-20 и х1*х2=-96 х1=-24 не удов усл х2=4км/ч скорость течения