Log3 (x-3) =2 затупляю( как найти корень уравнения ? =(

все просто, двойку представляем как log3(3^2); т.к. с двух сторон логарфимы с одинаковым основанием мы имеем право "отбросить" их. далее - обычная арифметика.

можно сделать проверку, на правильность нахождения корня. (с более сложными уравнениями она понадобится, ибо бывают "ложные" корни, при которых не выполняется равенство уравнения).

подставляем значение 12 вместо икса:

log3(12-3)=2;

log3(9)=2;

log3(3)^2=2;

согласно вышесказанной формуле, получаем:

2=2.

корень найден нами верно. (хотя другого варианта и не могло быть в данном уравнении).

ответ: x=12.

3²=x-3 9=x-3 x=12

выбираем лучшее решение!

1) sinx(sinx-1)=0 каждое к нулю sinx=0 x=πn, n€z или sinx-1=0 sinx=1 x=π/2+2πk, k€z ответ: πn; π/2+2π; , n, k€z. 2) tgx(tgx-1)=0 каждое к нулю tgx=0 x=πn, n€z или tgx-1=0 tgx=1 x=π/4+πk, k€z ответ: πn; π/4+πk; n, k€z 3) каждое к нулю cosx=0 x=π/2+πn, n€z или cosx-1=0 cosx=1 x=2πk, k€z ответ: π/2+πn; 2πk; n, k€z 4) cosx(cosx+1)=0 каждое к нулю cosx=0 x=π/2+πn, n€z cosx=-1 x=π+2πk, k€z ответ: π/2+πn; π+2πk; n, k€z 5) tgx(tgx+1)=0 tgx=0 x=πn, n€z tgx=-1 x=-π/4+πk, k€z ответ: πn; -π/4+πk; n, k€z 6) ctgx(ctgx-1)=0 ctgx=0 x=π/2+πn, n€z ctgx=1 x=π/4+πk, k€z ответ: π/2+πn; π/4+πk; n, k€z 7) ctgx(ctgx+1)=0 ctgx=0 x=π/2+πn, n€z ctgx=-1 x=-π/4+πk, k€z ответ: π/2+πn; -π/4+πk; n, k€z.

1. можно, при условии, что 2 стороны прямоугольника будут 20 м, а другие 2 стороны - 30 м. для этого нужно решить систему уравнений. х - это одна сторона, а у - другая. (х+у) *2=100 (это периметр прямоугольника) х*у=600 (это площадь прямоугольника) выражаем х через у: х=50-у подставляем (50-у) вместо х и получаем: (50-у) *у=600 и далее решаем квадратное уравнение. корни: 20 и 30. 2. х - стул, у - стол. решаем систему: х+у=650 1,2х+0,8у=568 выражаем х через у: х=650-у и подставляем это во второе уравнение, находим у. у=530, х=120.