Вычислить производную f(-1), если f(x)=1/4x4-x2

Если я правильно поняла то производная f(x)= x^3 - 2x и тогда f(-1)= (-1)^3 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1

  -4(x-2)(x+6)> 0

(-4х+8) (х+6)> 0

-4х в квадрате -24х+8х+48> 0 

  -4х в квадрате -16х+48> 0 умножим все на(-1)чтобы первый член был положительный так будет удобней

  4х в квадрате +16х-48< 0 

    4х в квадрате +16х-48=0  

поделим все члены на 4

  х в квадрате +4х-12=0

решаем квадратное уравнение

дискреминант=64

х=2   х=-6

раскладываем на множители

(х-2)(х+6)< 0 

метод интервала

ответ     (-6; 2)

 

 

 

 

пусть х км/ч - первоначальная скорость димы, после увеличения дима пошел со скоростью х+2 км/ч.  15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.

3/х -  ожидаемое время движения, 3/(х+2) -  время движения с увеличенной скоростью.

по условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,

(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;

(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;

х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.

квадратное уравнени решаем по т.виета: х₁= -6 -  не удовлетворяет условию ,  х₂=4.

первоначальная скорость 4 км/ч