Решите уравнение: а)(1/6)^2-3х=36 б)8^-2*4^х=16

2сos4x -cos³x =2  - 16cos²x; сначала   cos4x    выражаем через cosx :   cos4x=cos2*(2x) =cos² 2x -sin²2x =2cos²2x -1=2((2cos²x -1)² -1) = =2(4*(c²osx)^4 -4cos²x +1) -1) = 8(cosx)^4 -8cos²x +1   ,[  8z^4 -8z² +1, z=cosx ] ; уравнение примит вид: 2(  8(cosx)^4 -8cos²x +1) -cos³x =2-16cos²x; 16(cosx)^4 -16cos²x +2 -cos²x =2-16cos²x; 16(cosx)^4 -cos³x =0   ; 16cos³x(cosx-1/16); a)   cosx =0   ⇒  x₁  =  π/2 +π*k ,  где   k∈z  (любое целое число)   ; b)   cosx=1/16   ⇒   x₂  = (+/-)arccos(1/16) +2π*k. ответ    :   π/2 +π*k   ;   (+/-)arccos(1/16) +2π*k. (думаю что в арифметике нормально )

F(x)=x²-5x-1 g(x)=x²+x-5 |f(x)|> |g(x)|⇒f²> g²⇒(f-g)(f+g)> 0 (x²-5x-1-x²-x+5)(x²-5x-1+x²+x-5)> 0 (4-6x)(2x²-4x-6)> 0 -4(3x-2)(x²-2x-3)> 0 4(3x-2)(x-3)(x+1)< 0 x=2/3  x=3  x=-1           _                +                _                +                     -1                2/3            3 x∈(-∞; -1) u (2/3; 3)