От листа прямоугольной формы площадь которого равна 840 см сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 4 см а затем вертикальную полоску шириной 6 см в результате получился лист квадратной формы найти первоначальные размеры листа

850 сантиметров первоначальный размер листа

Рассмотрим : для начала нужно избавиться от иррациональности в знаменателе,для этого домножим знаменатель каждой дроби на выражение сопряжённое знаменателю и получим: теперь нам необходимо сравнить:   10 и  √101 дальше нужно   или извлечь квадратный корень,или возвести в квадрат. 101-число простое.а корень из простого числа иррационален ,извлекая корень из простого числа,мы будем получать бесконечную дробь ( √101=10,в данном случаем будет проще будет выбрать  второй вариант-возвести в квадрат. сравним: 10² и ( √101)  ² 100 и 101 100< 101 получается,что:

Попытаюсь угадать правильный вариант. если данное выражение записано в строчку, то судя по всему, корень из 6 "уходит", а остаётся дробь . итак, надо сравнить данную дробь и корень из 101. это записывается на языке так: ∨ здесь вот эта закорючка в центре показывает, что вместо неё должен стоять один из знаков(больше или меньше). в конце мы его выставим. дальше работаем с этой сравнимостью. мы можем запросто перебрасывать слагаемые из одной части в другую, умножать и делить на положительные числа, в общем, представить, что вместо закорючки стоит знак равенства и делать обычные вещи, к которым мы всегда привыкли. мы сделаем следующее - возведём обе части в квадрат. делали же мы такое с равенствами? делали. в уравнениях, например. здесь это хороший шаг, поскольку мы можем этим действием избавиться от корня в правой части. что получим? числа. а их мы можем спокойно сравнивать. делаем это. ∨ что же у нас всё таки больше? понятно, что 101. значит, правая часть будет больше левой. так что, ещё раз, почему мы это сделали? потому что в последней сравнимости мы поставили знак < (100/9 заведомо меньше, чем 101). а какой знак поставили в последнем выражении, такой и в основном. это был наиболее простой случай. в более сложных помимо возведения в квадрат приходится делать что-то ещё. но цель одна - с корнями нам не хочется работать, так что будем сравнивать те же выражения, но без корней. после того, как мы дойдём до такого выражения, какое у нас в конце получилось, мы с чистой совестью ставим уже понятно какой знак, такой же знак и будет стоять в выражениях с корнями. как делать всё это, непростой вопрос. нет приёмов на все случаи жизни, на то она и . если будут вопросы, обращайтесь.