Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x^3-3x^2-24x+5

Функция возрастает на тех промежутках, на котоых значение ее производной больше нуля. запишем производную для этой функции: f'=3x^2-6x-24 = 3(x-4)(x+2) производная обращается в ноль в точках x=4 и x=-2 - это точки экстремума, в них функция меняет свой характер. при х-> +бесконечности производная больше нуля, при x-> -бесконечности тоже. на промежутке [-2; 4] - меньше. значит, на промежутках (-беск; -2] и [4; +беск) функция возрастает.

ответ: скорость реки: 1 км/ч,

скорость катера: 19 км/ч

объяснение:

скорость катера по течению за 15 мин= 5÷0,25(15 мин = 0,25 ч) =20 км/ч. находим время за которое катер проходит 15 км по течению: 15÷20=0,75 ч. общее время: 1+45÷60=1,75 ч. значит, время против течения: 1,75-0,75=1. находим скорость катера против течения реки: 18÷1=18км/ч. далее мы берём скорость реки за х. у нас получается уравнение:

20(км/ч) - 18(км/ч)=2х

2=2х

х=1(км/ч)

через скорость реки можно найти скорость катера 2-мя способами:

1)20-1=19

2)18+1=19

остается только оформить как просит ваш учитель.

вопросы, которые часто возникают при решении таких примеров:

1. как умножать дроби?

числители и знаменатели надо сокращать, если это возможно(сокращать на общие наибольшие делители, например, у 12 и 24 общий наибольший делитель — 6).

2. как делить дроби?

поменять знак деления на умножение и поменять значения числителя и знаменателя местами в делителе.

3. как правильную дробь превратить в неправильную?

нужно умножить знаменатель на целую часть дроби и добавить числитель.

пример: 4⅞= 8×4+7= 39/8.

решение во вложении.