Решить систему уравнений сложения ПОДРОБНО

ответ:2

Объяснение:

Вроде так

Пусть в стелаже n полок.
Задачу будем решать при формул арифметической прогрессии.
аn = a1 +(n -1)d
Sn = n(a1 +an)/2

an - это в нашем случае число книг на последней полке, а1 - соответственно число книг на первой полке (21 книга). Sn - сумма книг с 1 по n, т.е.  всего книг.

При 1 случае расстановки d = 5, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 5
n - полок
а1 =21
аn = 21 + (n - 1)*5  - книг на последней полке
Sn1 = n(a1 +an)/2 = n(21 + 21 + (n - 1)*5) = n(42 + 5n -5) = n(5n +37) = 5n² + 37n

При 2 случае расстановки d = 6, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 6
(n -1) - полок, т.к. полок на 1 меньше
а1 =21
аn = 21 + ((n -1)- 1)*6  - книг на последней полке
Sn2 = (n-1)(21 + 21 + (n -1 - 1)*6) = (n - 1)(42 + 6n -12) = (n-1)(6n +30) = 6n² + 30n -6n -30 = 6n² + 24n  -30 

Т.к. кол-во книг одинаково, то приравняем  S1=S2
5n² + 37n = 6n² + 24n -30
n² - 13n -30 =0
Д = 169 +120 = 289
√Д = 17
n =(13 + 17)/2 = 15
ответ: в  стелаже 15 полок.

Далее все вычисления будем делать в одних и тех же единицах измерения, и привязанных к ним единицах пощади, т.е. в метрах и квадратных метрах.

Если обозначить длину и ширину, как: и то для площади и периметра получатся выражения:

;

;

;

;

;

Подставим это выражение для в формулу для площади:

;

;

;

Можно решить по формулам квадратного уравнения,
а если не знаете их, то так:

;

;

;

;

;

;

;

;

м ;

м ;

Подставим это выражение для в формулу для :

м ;

м ;

О т в е т :
возможные стороны прямоугольника – метров и метр.