Решите неравенство 4х + 1 больше или равно -5

4х+1> =-5|-1

4x> =-6|: 4

x> =-1,5

 

x принадлежит [-1,5; +бесконечности)

4x+1> =-5

4x> =-5-1

4x> =-6

x> =-1.5 

ответ: x> =-1,5 

Данную  систему  уравнений удобнее всего решить способом сложения : 2 х + у = 2 3 х + 2 у = 10 умножим  первое уравнение   на число - 2  - 4 х - 2 у = 2 3 х + 2 у = 10 теперь можно будет составить уравнение . - 2 у и 2 у вычёркиваем как взаимообртаные . получаем следующее уравнение :   - 4 х + 3 х = 2 + 10  - х = 12  х = - 12 теперь найдём у :     х = - 12  2 * ( - 12   ) + 2 у = 10  - 24 + 2 у = 10 2 у = 24 + 10 2 у = 34  у = 34 : 2  у = 17 конечная система выглядит так :   х = - 12  у = 17  ответ ( - 12 ; 17 ) . 

Построим график y=sin2x. период равен π. отметим основные точки: 1) x=0; y=sin0=0; 2) x=π/4; y=sinπ/2=1; 3) x=π/2; y=sinπ=0 4) x=3π/4; y=sin3π/2=-1; x=π; y=sin2π=0 соединяем плавной кривой, получаем синусоиду. у=0 - ось ox; x=π/6 и x=π/3 - прямые, параллельные оси oy. нужно найти площадь фигуры, заключенной между этими прямыми слева и справа, осью ox снизу и синусоидой сверху s=интеграл от π/6 до π/3 sin2x dx=1/2 интеграл от π/6 до π/3 sin2xd(2x)= =-1/2cos2x с пределами от π/6 до π/3=-1/2(cos2*π/3-cos2*π/6)= -1/2(cos2π/3-cosπ/3)=-1/2(-1/2-1/2)=1/2