Найти промежутки монотонности функции y=x³-3x²-45x+2 нужно подробное решение.

Найдем производную функции: теперь найдем, в каких точках производная равна нулю, т.е. найдем экстремумы функции: по теореме, обратной теореме виета находим, что х1=5, х2= -3 далее необходимо начертить числовую прямую и отметить на ней точки -3 и 5. получаем три интервала: х≤  -3,   -3≤х≤5,   х≥5. определим знаки на интервалах: при х≥5 производная положительная, на отрезке    -3≤х≤5 производная отрицательная, при х≤ -3 производная положительная. если производная положительна, то график функции возрастает, если отрицательна, то график убывает. таким образом: х≤-3, х≥5 - интервалы  возрастания функции -3≤х≤5 - интервал убывания функции

ответ:

(-1_2/9; -17/27)

объяснение:

{4x-4(3y+1) = 4,             {4x-12y-4=4,             {4x-12y=8,

{4(x+1) - 2 = 3y-1   < =>   {4x+4-2=3y-1   < =>   {4x-3y= -3

                                                                    вычтем из нижнего уравнения верхнее, получим:

9х=-11

  х = -11/9        

подставим х = -11/9 в любое уравнение системы:

4 * (-11/9) -3у = -3

-44/9 -3у = -3

-3у = 4_8/9 -3

-3у = 1_8/9

-3у = 17/9

у = 17/9: (-3)

у = - 17/27

ответ:

(-1; -1/36) - точка пересечения прямых

объяснение:

так как прямые пересекаются, то им обеим принадлежит одна и та же точка (х; у), найдем её.

7/12 х +5/9 = 7/9 х +3/4   | * 36

3* 7 х + 4 * 5 = 7 * 4 х + 9 * 3

21х + 20 = 28х + 27

(21 - 28)х = 27 - 20

-7х = 7

  х= -1 - это абсцисса общей точки

подставим её вместо х в любое уравнение, получим:

у = 7/12 * (-1) + 5/9 = -7/12 + 5/9 = 20/36 - 21/36 = -1/36

(-1; -1/36) - общая   точка   прямых, она же   - точка их пересечения