1)интеграл x*cos2xdx 2) найти площадь фигуры, ограниченной y=x^2-4, y=0 3)y"=sin3x

Область определения - это допустимые значения Х -обозначается D(y)/.

а) прямая - Х любое  или  D(y) - Х∈(-∞; +∞)

б) квадратичная функция - Х∈R или Х∈(-∞; +∞) -   Х любое.

в)  Если  У= 2х/( 5 - х), то все кроме Х = 5 - деление на 0 не допускается - значение Х=5 исключается.

Записывается    D(y)- Х∈(-∞;5)∪ (5;+∞)

Внимание: Х=5 не может быть - обозначаем круглой скобкой.

г) Произведение двух чисел.  Х = любое.

д)  У = 1/х² +1 - Все кроме Х=0 - деление на 0.

Х ∈ (-∞;0)∪(0;+∞)

е) Квадратный корень не может быть из отрицательного числа. Х ≥0.

D(y) - X∈[0;+∞).

Внимание: значение Х=0 может быть - в записи квадратная скобка.

Объяснение:

Одз: х²-3х+2> 0           (x-1)(x-2)> 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\            /////////////////       одз : (-∞; 1)u(2; +∞) по определению логарифм - показатель (1) степени , в которую нужно возвести основание (3), чтобы получить выражение под знаком логарифма 3=х²-3х+2 или х²-3х-1=0 d=(-3)²+4=13 x=(3-√13)/2< 1      или    x=(3+√13)/2> 2 оба корня входят в одз ответ. (3-√13)/2 ; (3+√13)/2