Решите нарвенство ! 8x^2-2x//3-6x> 0

Первый шаг. рассмотрим функцию и определим область определения функции второй шаг. определяем нули функции третий шаг. знаки на промежутке (смотрите во вложения, внизу) ответ:

                            -                         +                         -                                   ///////////////////// n - натуральное число => n∈[1; 7] ответ: 7 членов

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной. 1) производная у   = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3) 2) найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 ( уравнение) х - 7 = 0           х + 3 = 0 х = 7                 х = - 3 3) нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. они разбиваю прямую на три промежутка. так как перед переменными стоят  положительные  знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ "   "-"   "+"  4)  в точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум ответ: х = - 3