Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение второго и третьего чисел на 44 больше, чем квадрат первого числа.

пусть первое число х, тогда второе и третье х+1 и х+2 соответственно

из условия следует, что

х^2+44 = (x+1)(x+2)

x^2+44 = x^2+x+2x+2

42 = 3x

x = 14

 

проверка 14^2+44 = 15*16 (истинно! )

 

ответ: 14,15,16 

 

 

 

√(2x+3) =  √(6x-4)              одз: (если нужно)2x+3 = 6x-4                                2x+3 > = 0            6x-4> = 0 2x-6x = -4-3                                x> = -3/2              x> =2/3-4x = -7x = 7/4

Цена тетради          t  руб.  цена карандаша    k  руб. стоимость 3-х тетрадей и  2-х карандашей: 3t  + 2k  = 6 р.  60 коп. = 6  ⁶⁰/₁₀₀ руб.  = 6,6 руб. стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей : 2t  + 2k  = 4 р.  60 коп.  = 4,6  руб. система уравнений: 3t  + 2k  = 6.6 2t +  2k  = 4.6 1. способ сложения  {3t  + 2k  = 6.6                  ⇔  {3t + 2k  = 6.6 {2t  + 2k  = 4.6    |*(-1)      ⇔  {- 2t -  2k  = -  4.6 3t  + 2k    + (-2t  - 2k)  = 6.6  + (-4.6) (3t  - 2t)  + (2k  - 2k)  = 2 t  + 0  = 2 t  = 2  (руб.)  цена тетради 2*2 +2k  = 4.6 4 + 2k = 4.6 2k  = 4.6 - 4 2k  = 0.6 k = 0.3  (руб.) = 30  (коп.) цена карандаша 2. способ подстановки. {3t + 2k  = 6.6          ⇔ {3t + 2k  = 6.6      ⇔ {3t + 2k  = 6.6    {2t + 2k  = 4.6    |÷2  ⇔ {t + k  = 2.3          ⇔  {t  = 2.3 - k 3(2.3 - k)  + 2k  = 6.6 6.9  - 3k  + 2k  = 6.6 6.9  - k  = 6.6 k = 6.9  - 6.6 k  = 0.3  (руб.) = 30 (коп.)  цена карандаша t = 2.3    - 0.3 t = 2  (руб.)  цена тетради  ответ :   2 руб. цена тетради ;   30 копеек  цена карандаша.