Двум ! наименьшее значение функции y=4x-4tgx+19.на отрезке-п/4 до 0 включительно

Y'=4-4/cos^2x cos^2x=1 cosx=1  x=0 cosx=-1 y(0)=19 минимум y(-п/4)=-п+19+4=23-п> 19

Надо понять, что логарифм- это показатель. для начала смотрим на основание 1/2   и   в правой части -1 1/2 -это основание, которое нужно возводить в степень. -1 -  это логарифм,т.е. показатель степени. именно в этот показатель надо возвести основание. ну, а под знаком логарифма стоит число, которое получается после возведения в степень.   log(x - 2)/( 1 - х)   больше  (1/2)^-1    осн-е 3   log(x - 2)/( 1 - х)  больше 2           одз х∈(1; 2)     осн-е 3 снова те же рассуждения, только основание =3  , показатель= 2, а число, стоящее под знаком логарифма  -  это результат после возведения в степень. ( х - 2)/( 1 - х) больше 9 ( х - 2)/(1 - х) - 9 больше 0 (х - 2 - 9 + 9х)/ 1 - х) больше  0 (10 х -11)/(1 - х) больше 0   решаем методом интервалов. 10 х -11 = 0   х = 1,1 1 - х =0   х = 1 на числовой прямой ставим "дырками" числа 1 и 1,1 вся числовая прямая разделилась на 3 интервала: (- бесконечность; 1), (1; 1,1)   и ( 1,1 ; + бесконечность)                   -                 +                 - проверяем знак дроби на каждом интервале ответ: х∈(1; 1,1)

Объяснение:

Для того, чтобы упростить выражение xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия первой скобки используем распределительный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c.

Для открытия второй скобки используем правило умножения скобки на скобку, а так же правило умножения скобки на скобку.

xy(x + y) - (x^2 + y^2)(x - 2y) = x^2y + xy^2 - (x^3 - 2x^2y + xy^2 - 2y^3) = x^2y + xy^2 - x^3 + 2x^2y - xy^2 + 2y^3 = 3x^2y - x^3 + 2y^3.