Найти наименьший положительный период функции y=tnxctgx

;: n є z наименьшего положительного периода не имеет

(1/2)^(x+3 / x-2)  ≤ 16;   (1/2)^(x+3 / x-2)  ≤ (1/2)^(-4); 1/2< 1;   ⇒x + 3  / x- 2    ≥ -4;   (x+3) /(x-2)    + 4 ≥  0; (x   +3  +4(x-2)) /(x-2) ≥  0; (5x - 5) / (x-2) ≥  0; 5(x -1) / (x-2) ≥  0; x∈ ( - беск-сть; 1]  ∨ (2; + беск-сть). 2. найдем одз.   х - 1  ≥ 0:   ⇒ х  ≥ 1. решение сводится к решению 2 независимых уравнений: 1) x-1= 0 ; x = 1; 2) 4^(x^2) - 16 = 0; 4^(x^2) = 16;   4^(x^2) = 4^2 ; x^2  = 2; x1 = - sgrt2   <     1; не подходит по одз   x2 = sgrt2 > 1 - подходит. ответ: корни   х= 1 и х = корень квадратный из 2.

1. =  √2 sin    cos a + cos  sina - cos a =  √2  cos a +  sina - cos a = cos a +  sina - cos a =  sin  a 2. =  √2  cos  sina  -  sin    cos a =  sin a +  cosa - sin a = -  cos  a 3. = 2 ( cos  cos a + sin  sin a) -  √3 sina = 2 ( cosa +  sina)  -  √3 sina = cosa +  √3 sina  -  √3 sina  = cosa 4.  =  √3 cosa -  2 ( cos  cos a + sin  sin a) =  √3 cosa - 2  ( cosa +   sina  ) =  √3 cosa -  √3 cosa  - sina  = - sina