Решить систему уравнений x2+4xy+y2=94 xy=15

Ответ:   (-5,-3),  (-3,-5) , (3,5),  (5,3).

Второе не видно до конца решаем первое прогрессия - последовательность чисел (не равных 0), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (называемым знаменателем прогрессии) b₂ = b₁ * q b(n) = b(n-1) * q b(n) = b(1) * q^(n-1) b₁ = 1 b₅ = 256 b₅ = b₁ * q⁴ q⁴ = 256 1. q = 4 b₁ = 1 b₂ = b₁ * q = 4 b₃ = b₁ * q² = 16 b₄ = b₁ * q³ = 64 b₅ = 256  числа 4 16 64 2. 1.  q = -4b₁ = 1 b₂ = b₁ * q = - 4 b₃ = b₁ * q² = 16 b₄ = b₁ * q³ = - 64 b₅ = 256  числа -4 16 -64

1) дано:   2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3)=896

делаем преобразование левой части уравнения:   2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) = 7*2^(5x-3)

уравнение после преобразования:   7*2^(5x-3) = 2^7 * 7

:   2^(5x-1)+2^(5x-2)+2^(5x-3) - 896 = 0

ответ (решение уравненияс учётом одз): нет действительных решений.

 

2) дано:   5^(2*x-1)+2^2*x = 5^2*x-2^(2*x+2)

делаем преобразование левой части уравнения:   5^(2*x-1)+2^2*x = (5^2*x+20x)/5

делаем преобразование правой части уравнения:   5^(2*x) - 2^(2*x+2) = -(2^(2*x+2) - 25x)

уравнение после преобразования:   (5^2*x+20x)/5  = -(2^(2*x+2) - 25x)

приводим подобные:   5^(2*x-1) + 4x = 25x  - 2^(2*x+2)

:   2^(2*x+2) +  5^(2*x-1) - 21x = 0

возможные решения: 1

ответ(решение уравнения с учётом одз): 1.