Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-2x^2+9; y=0

2x²+9=0 2x²=9 x²=9/2 x=-3/√2  x=3/√2 s=s(от -3/√2до 3/√²+9)dx=2s(от 0 до 3/√²+9)dx=-2x³/3 + 9x²/2= =-54/6√2 +81/4=-9/√2+81/4=-9√2/2+81/4=(81-18√2)/2

5(3x-5)-3(6x-3)=5x-4                                 15x+5-18x+9=5x-4                                   15x-18x-5x=-5-9-4                                     -8x=-18                                                       x=-18: (-8)                                                   x=2.25          

возведём обе части в квадрат:

 

(√(2x-20) + √(x+15))² = 25

теперь всё раскрываем:

 

2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25

теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:

2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x

4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²

4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²

4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²

8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²

-x² + 220x - 2100 = 0

x² - 220x + 2100 = 0

x1 = 210; x2 = 10

теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению: