Разложите на множители: 1) a)3x2-3y2 b)y3-y d)a5-a

3(x-y)(x+y) y(y-1)(y+1) a(a-1)(a+1)(a^2+1)

1.

пусть намеченный путь х км.

30%=30/100=0,3

30% от х   это 0,3·х км

0,3·х км   проехал в первый час

20% от   0,3·х   это 0,2·0,3·x=0,06x км

0,3·х+0,06·х=0,36·х км   проехал во второй час.

уравнение

0,3·х+ 0,36·х + 85 = х

85=х-0,3·х-0,36·х

85=0,34·х

х=85: 0,34

х=250 км

о т в е т. 250 км

2

двузначное число записанное цифрами х и у это 10х+у

(   сравните: 32=30+2=3·10+2)

двузначное число записанное теми цифрами,   но в обратном порядке

это 10·y+x

уравнение

(10у+х)-(10х+у)=54

10у+х -10х-у=54

9у-9х=54

у-х=6

у=6+х

x и y   - это цифры, от 1 до 9  

х=1

у=7

х=2

у=8

х=3

у=9

о т в е т.   17; 28; 39

1. a) 69*71 = ((70-1)(70+1) = 70^2 - 1 = 4900-1=4899 б)89*91 = (90-1)(90+1) = 90^2 - 1 = 8100-1=8099 2. а)58*62 = (60-2)(60+2)=60^2-2^2 = 3600 - 4=3596 б)42*38 = (40+2)(40-2) = 40^2-2^2 = 1600-4=1596 3. а)0.49*0.51 = (0,5-0,1)(0,5+0,1) = 0,5^2 - 0,1^2 = 0,25 - 0,01=0,2499 б)0.67*0.73 = (0,7-0,03)(0,7+0,03) = 0,7^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009=0,4891 4. а) 10(целых) 1/7*9(целых) 6/7 = 71/7*69/7 = (70/7+1/7)(70/7-1/7) =       =(70/7)^2 - (1/7)^2 = 4900/49 - 1/49 =4899 /49 б)99(целых) 2/3*100 1/3  = 299/3*301/3 = (300/3 -1/3)(300/3+1/3) = = (300/3)^2 - (1/3)^2  = 90000/9 - 1/9 = 89999/9