Срешением) (x^2-7x+3)^2+(x^3-9x)^2=0

Дана сумма двух неотрицательных слагаемых. чтобы сумма была равна нулю, необходимо чтобы оба слагаемых (одновременно) были равны 0. нет ни одного общего корня, значит, уравнение решений не имеет. ответ: решений нет

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2    

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

 

 

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

 

 

z=1

y=2

x=0

 

2) 

главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

 

3)   определитель главной матрицы системы уравнений   равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

 

    {0

с={-1

    {3

 

1     2   -4   1   0   0 

3     1   -3   0   1   0

2   -1   5   0   0   1

 

 

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   -5   13   -2   0   1

 

 

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   0   4   1   -1   1

 

 

1   2   0   2       -1         -1 

0   -5   0   -5.25    3.25    -2.25

0   0   4     1       -1       1

 

 

 

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   -5   0       -5.25    3.25    -2.25

0   0   4           1       -1       1

 

 

 

все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

 

 

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   1     0       1.05    -0.65    0.45

0     0   1       0.25    -0.25  0.25

 

умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства с

 

 

x  1    =      0x  2    =      2x  3    =      1

 

пусть 1-ое число будет х, второе - у, тогда согласно условию можно составить систему уравнений:

ху-29=х+у

х+2у=19 

 

решаем ее методом подстановки, выразив х во втором уравнении системы, получаем

х=19-2у, подставляем в 1-ое уравнение:

(19-2у)у-29=19-2у+у

19у-2у^2-48+2у-у=0

-2у^2+20у-48=0

  у^2 -10у+24=0

д=4

у1=6,   у2=4

находим х.

х1=19-2*6=7

х2=19-2*4=11

делаем проверку (подставив эти числа в систему). все совпадает, значит в ответе будут две пары чисел.

ответ: 7 и 6   или     11 и 4.