Сколько целых решений имеет неравенство х^2-17 ≤0?

Заметим, что х² ≤17 принимают целые числа от 0 до 4, т.к. 4²=16, а 5² = 25 тем самым имеем 0, 1, 2, 3, 4 и отрицательные корни -1, -2, -3, -4 ⇒9 целых решений

1x²+4x=4+2|x+2| 1)x< -2 x²+4x=4-2x-4 x²+4x+2x=0 x²+6x=0 x(x+6)=0 x=0 не удов усл х=-6 2)x≥-2 x²+4x=4+2x+4 x²+4x-2x-8=0 x²+2x-8=0 x1+x2=-2 u x1*x2=-8 x1=-4 не удов усл х=2 ответ х=-6; х=2 2 у=х²/(х-2) d(y)∈(-∞; 2) u (2; ∞) y`=(2x(x-2)-1*x²)/(x-2)²=(2x²-4x-x²)/9x-2)²=(x²-4x)/(x-2)² x(x-4)=0 x=0  x=4             +              _                  _                  + возр        max        убыв          убыв  min          возр ymax=y(0)=0 ymin=y(4)=16/2=8

Масса воды (х) вода содержит 10% примесей: 0.1х --это примеси, 0.9х --чистая вода после очистки воду разделили на две части: х = a+b a содержит 2% примесей: 0.02а --это примеси, 0.98a --чистая вода b содержит 50% примесей: 0.5b --это примеси, 0.5b --чистая вода0.02a + 0.5b = 0.1x 0.98a + 0.5b = 0.9x x = a + b нужно найти отношение a/x b = x - a 0.02a + 0.5x - 0.5a = 0.1x -0.48a = -0.4x a/x = 0.4/0.48 = 40/48 = 10/12 = 5/6 ответ)) 0.98a + 0.5x - 0.5a = 0.9x0.48a = 0.4x же самое )) можно на примере: допустим было 300 тонн воды в ней 30 тонн примесей 300 = a + b > b = 300 - a (столько воды слили) т.е. (300-a)*0.5 примесей и столько же воды слили в канализацию 0.02a +  (300-a)*0.5 = 30 --это масса примесей))0.02a + 150 - 0.5a = 30120 = 0.48aa = 120/0.48 = 12000/48 = 750/3 = 250 (тонн) осталось воды (с 2% 250 от 300 составляет 250/300 = 50/60 = 5/6 часть))