Найти наибольший член последовательности, заданной формулой n-ого члена an=119n-3n^2.

1) y=x²         y=3-2x       s-?

x²=3-2x

x²+2x-3=0   d=16       √d=4

x=-3         x=1         ⇒

s=₋₃∫¹(3-2x-x²)dx=3x-x²-x³/3 ₋₃|¹=3*1-1²-1³/3-(3*(-)²)³/3)=

=3-1-1/-9+9)=1²/₃)=10²/₃.

ответ: s≈10,667 кв. ед.

2) y=x²           y=2x

x²=2x

x²-2x=0

x*(x-2)=0

x₁=0         x-2=0         x₂=2       ⇒

s=₀∫²(2x-x²)=x²-x³/3 ₀|²=2²-2³/3-(2*0-0³/3)=4-8/3=4-2²/₃=1¹/₃.

ответ: s=1,333 кв. ед.

x+y=4                   x^2 - y^2 = 8

y = 4 - x     подставляем             x^2 - (4-x)^2 = 8

y = 4- x           подносим к степени. присутствует форма сокращенного умножения.                                   x^2 - (16 - 8х + x^2) = 8

y = 4 - x                                         x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8

y = 4-x                     x^2 сокращается     8x = 8 + 16

y = 4 - x                                           8x = 24

y = 4 - x                                           x = 3

так как из второго уравнения системы мы уже знаем, чему равен ноль - также подставляем.

y = 4 - 3                                           x = 3

y = 1                 x=3