1)найти произведение корней x^(lgx)=1000x² 2)9^x+9^-x=14 .найти log(0, 5)(3^x+3^-x)

1) уравнение решается логарифмированием обеих частей уравнения: замена переменной lgx=t t²-2t-3=0, d=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16, t₁=(2+4)/2  или   t₂=(2-4)/2 t₁=3      или         t₂=-1 lg x=3  или   lgx=-1 х₁=1000    или х₂=0,1   произведение корней  х₁х₂=1000·0,1=100 2) замена переменной: уравнение принимает вид t²-2=14, t²=16 t=4 или  t=-4 ( не удовлетворяет условию t> 0)

Хбригад по 3 человека у бригад по 4 человека по условию всего 18 бригад, получаем первое уравнение: х + у = 18 3х человек всего  в бригадах из 3-х человек 4у человек всего  в бригадах из 4-х человек по условию всего 65 человек, получаем второе уравнение: 3х + 4у = 65 решаем систему уравнений: {х + у = 18 {3х + 4у = 65 выразим из первого уравнения у. у = 18 - х   и подставим во второе уравнение вместо у. 3х + 4·(18-х) = 65 3х+ 72 - 4х = 65   - х = 65 - 72   - х = -7   х = - 7 : (-1)   х = 7 бригад по 3 человека 18- 7 = 11  бригад по 4 человекаответ: 7; 11.

Vc =  х  км/ч        -  собственная скорость лодки vт  = 3 км/ч        -  скорость течения реки путь против течения :     v₁  = (х  -  3 )  км/ч  -  скорость против течения    t₁  =  5  часов          -  время в пути s₁ =  5 ( х  - 3)  км    -  расстояние путь по течению : v₂ =  (x  + 3)    км/ч    - скорость по течению t₂  =  2 часа              - время в пути s₂ =  2( x + 3)            -  расстояние по условию s₁  = s₂    ⇒    уравнение: 5(х  - 3) = 2(х + 3) 5х  - 15  = 2х  + 6 5х  - 2х = 6 + 15 3х  = 21 х = 21 : 3 х = 7  (км/ч)  собственная скорость лодки проверим: 5 * ( 7 - 3) = 2* (7 + 3)  = 20 (км)  расстояние ответ : 7 км/ч  собственная скорость лодки .