1.решите уравнение (х – 2)2 + 3(х – 2) – 4 = 0. в ответ запишите сумму корней 2.найдите значение b, если известно, что уравнение 2х2 – bх + 3 = 0 имеет только одно решение. 3.для получения 20 литров 16%-ного раствора соли смешивают некоторое количество 25%-ного и некоторое количество 10%-ного раствора соли. сколько литров каждого раствора надо взять?

1.  (х – 2)2 + 3(х – 2) – 4 = 0

x^2-4x+4+3x-6-4=0

x^2-x-6=0

d=25

x1=3, x2=-2

ответ: 1

 

1. 2x -4 +3x -6 -4=0 5x-14=0 5x=14 x=14/5 x=2.8

9x^2-16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2 = (3x-4y)(3x+4y) разность квадратов x^3-8y^3 = x^3 - (2y)^3 = (x-2y)(x^2+2xy+y^2) разность кубов 8x^3-125y^3  = (2x)^3 - (5y)^3 = (2x -5y)(4x^2+10xy + 25y^2) x^2-b^2-ax-ab = (x-b)(x+b) -a(x-b) = (x-b)( (x+b) -a  ) = (x-b)(x+b-a) a^2x^2-y^4 = (ax)^2 -(y^2)^2 = (ax-y^2)(ax+y^2) c^2-4c+4-9x^2 = c^2 -2*2c+2^2 -(3x)^2 = (c-2)^2  -(3x)^2 = ( (c-2) -3x   )( (c-2) +3x  ) = (c-2-3x) (c-2+3x) 4c^2+20c+25-9a^2 = (2c+5)^2 -(3a)^2 = (2c+5-3a)(2c+5+3a)