Найдите наибольшее значение функции: y=-x(во второй степени) - 8x + 11. (старшая сестра на экзамене)

Y=-x²-8x+11 y`=-2x-8=-2(x+4)=0 x=-4 y(-4)=-16+32+11=27

раскроем   скобки, получим:

у=3х^2-3х+2х-2

у=3х^2-х-2 - получилась квадратичная функция-гр-к парабола, ветки вверх(коэффициен перед а положительный)

находим нцли функции 

д=в^2-4ас= 1+24=25

х1=(1+5)/2*3=1

х2=(1-5)/6=-4/3

вершину: -в/2а=)/6=1/6.это мы нашли координаты точки х в вершине. подставляешь её в уранение получишь координату точки у- получаешь координату вершины, что бы постороить берёшь чила любые(обычно берут от 0 до 4-6) это будут числа х, а почученные знавчения будут числа соответственные х - у. но не забывай, что ветки параболы направлены вверх.

x²+y²=40     x=-16/y                 x=-16/y                 x=-16/y        

              =>                         =>                       =>                        

xy=-16         (-16/y)²+y²=40       256/y²+y²=40       y⁴-40y²+256=0,

решаем 2 ур-е системы:     y⁴-40y²+256=0, пусть y²=t t≥0, тогда ур-е примет вид:  

t²-40t+256=0

д=1600-4*256=576

t=(-b±√д)/2a 

t1=8, t2=32

  обратная замена:  

y²=8      

y²=32    

дальше подставь сам и реши. так лень печатать