Произведение корней уравнения x^2+lg x = 100x

Переносим lg  x  = 100x - x^2 такие  примеры решаются только графически. строишь  кривую  y = lg x и параболу y = -x^2 + 100x с ветвями вниз. они  пересекаются  только в одной точке x ~ 99,98 это  и  есть произведение корней, потому что корень всего один.

во втором ящике х мандаринов.

в первом 5х.

с первого ящика взяли 25 кг мандаринов - 5х-25.

во второй положили ещё 15 кг - х+15.

мандаринов стало поровну - 5х-25=х+15

решаем уравнение 5х-25=х+15

                                  5х-х=15+25

                                  4х=40

                                    х=10

в первом ящике было 5×10=50 мандаринов, во втором - 10 мандаринов.

ответ: 50, 10.

На 50% содержание синьки в голубой краске снизилось в полтора раза, значит из того же объема синьки можно получить в полтора раза больше краски. т.е. на 50% больше пусть количество добавляемой синьки равно x. пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно a. тогда, так как добавляли 15% синьки: х=0,15а следовательно: а=х/0,15 пусть общее количество краски, получаемое в первом случае, равно b. тогда, так как синьки добавляли лишь 10%: х=0,1в отсюда: в= х/0,1 необходимо узнать, на сколько увеличился объем голубой краски во втором случае по сравнению с первой, то есть вычислить величину в-а/а х/0,1 : х/0,15 -1=х/0,1 • 0,15/х -1 =0,15/0,1 -1= 3/2-1=1/2=50