Найдите все значения параметра а при которых неравенство (а^2-5а+6)х^2-2(а-3)х+1> 0 выполняется при всех действительных значениях х

Данное неравенство выполняется при следующих условиях: 1. старший коэффициент  а²-5а+6 > 0- парабола направлена ветвями вверх.2. дискриминант d=4(a-3)²-4(a²-5a+6)< 0 получим систему неравенств, решим их поочередно: а²-5а+6> 0 a∈(-oo; 2)u(3; +oo) 4(a-3)²-4(a²-5a+6)< 0 4a²-24a+36-4a²+20a-24< 0 -4a+12< 0 4a > 12a > 3решением системы будет промежуток  a∈(3; +oo) однако было бы ошибкой на этом завершить решение, в подобных с параметром важно учесть случаи когда наше неравенство не будет квадратным, при  а²-5а+6=0, неравенство линейное, заметим, что при а=3, неравенство примет вид 1> 0, что тоже верно, поэтому точку а=3 необходимо включить в решение. ответ:   a∈[3; +oo)

узнаем сколько времени туристов не было на турбазе.

13 ч 30 мин - 8 ч 30 мин=5 ч

5 ч - 2 ч 20 мин = 2 ч 30 мин - время нахождения в пути

так как на обратный путь они затратили на 20 мин больше,

то (2 ч 30 мин - 20 мин)/2=1 ч 10 мин(время по теч реки)

1 ч 10 мин +20 мин=1 ч 30 мин ( оставшееся время )

20 + 2 = 22 (км/ч) скорость по течению

20 - 2 = 18 (км/ч) скорость против течения

22 * 1 ч 10 мин= 22 * 7/6=77/3=25цел2/3(км) расстояние по течению

25цел2/3 : 18 = 77/3 : 18=77/54=1цел23/54 (ч) время на обратный путь

1цел23/54 ч меньше чем  1 ч 30 мин значит   туристы успели вернуться на турбазу к 13 ч 30 мин

чтобы решить нужно все еденицы измерения в соответствие

платформа длина 400м

время   20 сек

скорость 90км/час= 90 000 м / 3600 с = 25 м/сек

чтобы поезд преодалел платформу он должен локомотивом от конца платформы доехать до ее начала - это 400м, и потом еще проехать свю длину. чтобы последний вагон отошет от платформы.

значит весь путь 400м+ х м (длина поезда)

по формуле s=v*t

(400+x)=20*25

400+x=500

x=100 м

длина состава 100м

для спавки: для поезда страная длина, учитывая что длина пассажирского вагона 23,6 метра с учётом автосцепок — 24,75 метра, то во всем составе 3 вагона + локомотив