Решите систему неравенства x²+7x-8< 0, x> 0

x>0      ⇒     x∈(0;+∞).

x²+7x-8<0

x²+7x-8=0    D=81       √D=9

x₁=1         x₂=-8     ⇒

(x-1)(x+8)<0

-∞+-8-1++∞

x∈(-8;1).

ответ: x∈(0;1).

a){y+2x=-5
{x^2+y^2=25

 

{y=-5-2x

{x^2+(-5-2x)^2=25

x^2+4x^2+10x+25=25

5x^2+10x=0

5(x^2+2x)=0

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x=0

x+2=0

x=-2

y=-5-2*-2=-9

y=-5-2*0=-5

ответ  (0 -2)  (-9 -5)

 

б)

{y=x^2+6x+7
{y-2x=4

 

 y=4+2x

y=x^2+6x+7

 

4+2x=x^2+6x+7

x^2+4x+3=0

D=16-4*1*3=V4=2

x=-4+2/2=-1

x2=-6/2=-3

 y=4+2*-1=-2

 y2=4+2*-3=-2

 

ответ (-1 -3) (-2 -2) 

 

в)

{xy-2y-4x=-5

{x-3y=-10

 

x=-10+3y

(-10+3y)y-2y-4(-10+3y)=-5

 -10y+3y^2-2y+40-12y=-5

3y^2-24y+45=0

 D=4

y=3

y=5

x=-10+3*3=-1

x=-10+3*5 =5

ответ   (3 5 )  (  -1  5) 

 

 

 

 

1)

Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3

(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4

такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)

3 орла

2 орла, 1 решка

1 орел, 2 решки

3 решки

 

Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4

вероятность=2/4=1/2

 

вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5

 

 

2)

Если формул  не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:

 

ооо

оор

оро

орр

роо

рор

рро

ррр

 

получаются 4 нужных варианта из 8 возможных

вероятность=4/8=1/2=0,5