Решите систему уравнений методом сложения: а) 2х+11у=15 и 10х-11у=9 б) 9у+13х=35 и 29у-13х=3 в) 3х-6у=12 и 3х+5у=100 г)-3х+5у=-11 и 8х+5у=11

а)2х+11у=15

  10х-11у=9

    12х=24

      х=2

 

2*2+11у=15

11у=11

у=1

в-дь: 2; 1

б)9у+13х=35

  29у-13х=3

  38у=38

  у=1

9+13х=35

13х=26

х=2

в-дь: 2; 1 

в)3х-6у=12 і-1

  3х+5у=100

 

-3х+6у=-12

  3х+5у=100

11у=88

у=8

3х+5*8=100

3х=60

х=20

в-дь: 20; 8

г) -3х+5у=-11і-1

  8х+5у=11 

 

3х-5у=11

  8х+5у=11

11х=22

х=2

8*2+5у=11

5у=-5

у=-1

в-дь: 2; -1 

 

Объяснение:

1) x^2=17⇒х=±√17

ответ: -√17;√17

2) 3x^2-75=0  (разделим на 3)

   x^2-25=0⇒x^2=25⇒х=±√25⇒±5

 ответ:-5;5;

3) 9x^2+5x+9=0

 D=5²-4·9·9=25-324=-319<0⇒Уравнение не имеет действительных корней

 ответ: нет действительных корней

4) 3x^2+16x+2=0

D=16²-4·3·2=256-24=232; √D=√232=√4·58=2√58

 x=(-16±2√58)/2·3=2(-8±√58)/2·3=(-8±√58)/3

x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3

ответ: x1=(-8-√58)/3;   x2=(-8+√58)/3

5) 5x^2-33x+18=0

D=(-33)²-4×5·18=1089-360=729; √729=27

x=(33±27)/2·5=(33±27)/10

x1=(33-27)/10=6/10=0,6;

x2=(33+27)/10=60/10=10;

ответ: 0,6; 10;

x^2+9x-6=0

D=9²-4·1·(-6)=81+24=105; √D=√105

x=(-9±√105)/2

x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2

ответ: x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2

ответ: P=20/39

Объяснение:

Найдем общее количество вариантов , когда  в  5-ти  взятых билетах  есть  первый  из выйгрышных билетов , а второй туда не попал .

В  этом случае другой выйгрышный билет исключается из возможных  13 кандидатов.   А первый  билет уже присутствует в данной пятерке.

Таким образом общее число  таких вариантов :

C (11 ;4 ) =  11!/(4!*7!)

Обратная ситуация ,  когда  второй из выйгрышных  билетов есть в пятерке , а первого нет .

Таким образом общее число благоприятных исходов :

Nблаг = 2*11!/(4!*7!)

Число всех исходов :

Nобщ = С (13;5) = 13!/(5!*8!)

P= Nблаг/Nобщ =  (2*11!/(4!*7!) )/(  13!/(5!*8!) )  = (2*11!*5!*8! )/ (13!*4!*7! )=

= (2*5*8)/(12*13) = (2*5*2)/(3*13) =  20/39