Докажите, что 103n+1 нельзя представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел.

1. (3x^2 + 4x) / (9-x) > 0;     8(-1) < 0; 3x(x+4) / ( x - 9 ) < 0; x = 0;   x = - 4;   x = 9       -             +               -             +   x  ∈( -  ∞; -4) u (0; 9). 2. log0,25_(3x - 5) > - 3;   -  log4_(3x - 5) > - 3;       *(-1) < 0; log4_(3x - 5) < 3; log4_(3x - 5) < log4_(4^3); 4 > 1; ⇒  3x - 5 < 64; 3x < 69;   x < 23; x∈(-  ∞; 23). 3. 2 cos (x/2) + 1 = 0;   cos(x/2) = -1/2; x/2 = + - arccos(-1/2) + 2pi*k; x/2 = + - 2pi/3 + 2 pi*k;       *2 x = + - 4 pi/3 + + 4 *pi*k; k -z

A) (cosa + sina)^2 - 2 sina*cos a  = (cos^2 a + 2 sina*cos a +  sin^2) - 2 sin 1. a*cosa= =cos^2 + sin^2 a = 1. б)(sina - cos a)^2 + 2 sina*cos a=sin^2 a - 2 sina*cosa + cos^2 a + 2 sina* cosa=  = sin^2 + cos^2 a = 1. 2. a) sin2x*cos2x= 1/2   * sin 4x;     *2; 2 sin2x* cos2x= sin4x. sin(2*2x) = sin 4x;   sin 4x= sin 4x. б)sin x/2 * cos x/2 = 1/2   * sinx;     *2; 2 sin x/2 * cos x/2 = sin x; sin( 2* x/2) = sin x;   sin x = sin x