Расстояние между пристанями а и в теплоход проходит по течению за 5 часов , а против течения - за 6 часов . за сколько часов проплывет это расстояние плот?

S-расстояние s/5 км/ч скорость по течению s/6 км/ч скорость против течения s/5-1/6=s/30 км/ч удвоенная скорость плота s/30/2=s/60 км/ч скорость плота s/(s/60)= 60 ч    проплывет это расстояние плот

3*2sinxcosx-6sinx+8cosx-8=0 6sinx(cosx-1)+8(cosx-1)=0 (cosx-1)(6sinx+8)=0 cosx-1=0                 или           6sinx+8=0 cosx=1                                     6sinx=-8 x=2πn, n∈z                             sinx=-8/6, но sinx≠-8/6,   sinx  ∈[-1; 1] ответ: х=2πn, n∈z

Пусть   км/ч  - скорость пассажирского поезда, тогда    км/ч  - скорость скорого поезда. за 3 часа пассажирский поезд пройдет путь в  км. значит и пассажирский и скорый поезд стартуют одновременно с отметки  км и пройдут  км до следующей станции. отсюда следует, что время движения пассажирского поезда  ч, а скорого -  ч. зная, что скорый поезд прибыл на станцию на 1 час раньше пассажирского, составим уравнение: так как  , смело умножим обе части уравнения на  . сократим на  получилось обычное квадратное уравнение. найдем дискриминант и корни уравнения. понятно, что второй корень не удовлетворяет условию , т.к. модуль  скорости не может быть отрицательным. значит скорость пассажирского поезда 60 км/ч ответ: 60 км/ч