Решить предел lim при x-> 0 от (ln(cos3x) / ln(cos5x))
Ответы
![1)\; \; \; \; (ln(cos3x))'=\frac{1}{cos3x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-3tg3x\\\\(ln(cos5x))'=-5tg5x\\\\2)\; \; \; (-3tg3x)'=-3\cdot \frac{1}{cos^23x}\cdot 3=-\frac{9}{cos^23x}\\\\(-5tg5x)'=-\frac{25}{cos^25x}\\\\3)\; \; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{ln(cos3x)}{ln(cos5x)}= \lim\limits _{x \to 0}\frac{-3tg3x}{-5tg5x}= \lim\limits _{x \to 0} \frac{-\frac{9}{cos^23x}}{-\frac{25}{cos^25x}}=[\; cos0=1\; ]=\\\\= \frac{9}{25}=0,36](/tpl/images/0785/7186/4003c.png)
Применим правило Лопиталя
Системы линейных уравнений:
а1·х+b1·y=c1
a2·x+b2y=c2
1) имеют бесконечное количество решений когда: a1/a2=b1/b2=c1/c2
2) не имеют решений когда: a1/a2=b1/b2≠c1/c2
3) имеют одно решение когда: a1/a2≠b1/b2
Итак, запишем наши уравнения в стандартном виде:
ах-у=0,
2х-у=-5
а) чтобы система не имела решений должно выполняться: a/2=(-1)/(-1)≠0/5, что выполняется при а=2
б) a/2≠(-1)/(-1) выполняется при всех а, кроме а=2
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.
а1·х+b1·y=c1
a2·x+b2y=c2
1) имеют бесконечное количество решений когда: a1/a2=b1/b2=c1/c2
2) не имеют решений когда: a1/a2=b1/b2≠c1/c2
3) имеют одно решение когда: a1/a2≠b1/b2
Итак, запишем наши уравнения в стандартном виде:
ах-у=0,
2х-у=-5
а) чтобы система не имела решений должно выполняться: a/2=(-1)/(-1)≠0/5, что выполняется при а=2
б) a/2≠(-1)/(-1) выполняется при всех а, кроме а=2
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©.
а) sqrt(7)-sqrt(5) ??? sqrt(13)-sqrt(11) умножим обе части на (sqrt(7)+sqrt(5))(sqrt(13)+sqrt(11)) > 0 и обнаружим разность квадратов (7-5)(sqrt(13)+sqrt(11) ??? (13-11)(sqrt(7)+sqrt(5)) 2(sqrt(13)+sqrt(11) ??? 2(sqrt(7)+sqrt(5)) очевидно, что sqrt(13)>sqrt(7) и sqrt(11)>sqrt(5) значит левая часть больше правой б) (sqrt(2) - 2) x > sqrt(2) + 2 умножим обе части на (sqrt(2) + 2) >0 (sqrt(2) + 2)((sqrt(2) - 2)) x > (sqrt(2) + 2)^2 (2-4)x > 2+4sqrt(2)+4 x<-3-2sqrt(2) правая часть ~ -5.8 наибольшее целое x = -6
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Выражение
Автор: avdeevau807
Sin^2(4x) -cos^2(4x)>-1/2
Автор: olegmgu1
7^x+5*7^(x-2)=378 подробное решение нужно.
Автор: sunrise
Решить систему методом постановки
Автор: Takhmina-Komarova1415
Укажіть функцію, графік якої проходить через точку N(0; 1
Автор: dianakryukova00
Вычислите 3-4sin a, если ctg a= -корень из 15 и p/2
Автор: Сергеевна
ab +1/4(a+d) 6a-b+3a=1;-2, b=-1;1
Автор: Мельникова