Решить : сos(α-β+π/2)+2sin(α+π)cos(β-π), если α=0, 1π β=0, 15π

Сos(α-β+π/2)+2sin(α+π)cos(β-π)=-sin(a-b)+2*(-sina)*(-cosb)=-sin(a-b)+2sinacosb==-sinacosb+cosasinb+2sinacosb= sinacosb+cosasinb=sin(a+b)

1. известно, что в прогрессии первый член равен 243, а второй равен27найдите шестой член прогрессии.  q=b2/b1=27/243=3^3/3^5=1/3^2 b6=b1*q^5=3^5(1/3^2)^5=1/3^5=1/243 2найдите первый член и знаменатель прогрессии, если ее третий чле равен 32, а восьмой член равен 1024  b3=b1*q^2 b8=b1*g^7 b8/b3=q^5=1024/32=2^5=32 q=2 32=b1*4 b1=8 3.найдите сумму шести первых членов прогрессии, у которой первыр член равен 625, а знаменатель равен -1/5sn=b1(1-q^6)/(1-q)=625(1-1/5^6)/6/5=5^4(5^6-1)/5^6 * 5/6=(5^6-1)/30

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов пусть х см - гиптенуза х - 10 - первый катет х  -  20 второй x^2 =  (х - 10)^2  +  (х  -  20)^2 =  x^2 - 20x + 100 +  x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500 x^2  - 60x + 500  = 0 найдём дискреминант: d = 3600 - 2000 = 1600 найдем  корень х1 = (60 + 40): 2 = 50                         х2 = (60  -  40): 2 - 20 - не удовлетворяет условию таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30. площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно: 0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника