Sina+sin5a = tg3a докажите равенство cosa+cos5a

Sina+sina5a=2sin(a+5a)/2*cos(a-5a)/2=2sin3a*cos2a, т.к cos(-a)=cosa cosa+cos5a=2cos(a+5a)/2*cos(a-5a)/2=2cos3a*cos2a после сокращения остаётся: sin3a/cos3a=tg3a

4)y=-x+1

5)Система не имеет решения

Объяснение:

4 задание:

Точка А даёт нам следующие значения переменных:

x=10, y=-9

Точка В даёт нам следующие значения переменных:

x=-6, y=7

Подставим их в изначальное уравнение:

-9=10k+b

7=-6k+b

Это система уравнений. Выразим из второго уравнения переменную b:

b=7+6k

и подставим во второе:

-9=10k+7+6k

-9-7=16k

k=-1

зная k, найти b не сложно:

b=7+6*(-1)=7-6=1

ответ: y=-x+1

5 задание:

5x-3y=8

15x-9y=8

мы можем вынести общий множитель 3 из второго уравнения:

5x-3y=8

3*(5x-3y)=8

Мы видим, что наше выражение 5x-3y и само равно 8 и при умножении на 3 всё равно равно 8. А этого невозможно.

x^2-6x+19=0

a=1 b=-6 c=19

D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*19=36-76<0, следовательно, решений нет. ответ: решений нет.

x^2-6x+9=0

a=1 b=-6 c=9

D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*9=36-36=0, следовательно, ур-е имеет единственный корень, который мы можем вычислить по формуле: x=(-b)/2a=-(-6)/2*1=6/2=3 ответ: 3.

x^2-6x=0

Вынесем "х" за скобку:

x(x-6)=0

Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Следовательно:

x=0 или x-6=0 x=6 ответ: 0, 6.

x^2-6=0

x^2=6

Извлекаем квадратный корень из двух частей и получаем: