2x^2-2x+5=x^2-x-(1+x^2) заранее : )

2x^2-2x+5=x^2-x-1-x^2 -2x^2-2x+5=-x-1 -2x^2-x+6=0 2x^2+x-6=0 d=1+4*2*6=49 x= (-1  +- 7)/4 x1= 1,5 x2= -2

заменим cosx=кореньиз(1-sin(^2)x)

значит, уравнение принимает вид:

кореньиз(1-sin(^2)x) =5-5sinx

возводим обе части в квадрат:

1-  sin(^2)x=25-50sinx+25sin(^2)x 

26sin(^2)x   - 50sinx+24=0

13sin(^2)x   - 25sinx+12=0

пусть sinx=t, |t|< =1

13t^2   - 25t+12=0\

d=625-624=1

t1=(25+1)/26 =1, 

t2=(25-1)/26=12/13

вернемся к исходной переменной

sinx=1 или   sinx=12/13

x=п/2+ 2пк, к принадлежит z

х=(-1)^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z

ответ:   п/2+ )^k*arcsin(12/13)+пк, к принадлежит z 

 

1)  (√43-5)²+10(√43-0,2) = 43 - 10√43 + 25 + 10√43 - 2 = 16 2) 14(1+√31)+(7-√31)² = 14+14√31+49-14√31+31= 94 3)  (√2-√15)²+(√6+√5)²= 2 - 2√30 + 15 + 6 + 2√30 + 5 = 28 1)  2√3(√12+3√5)-√5(6√3-√20) = 2√36 + 6√15 - 6√15  +  √100 = 12+10= 22 2)  √6(0,5√24-8√11)-4√11(√99-2√6)=   0,5√144 - 8√66 - 4√1089 + 8√66 = (0,5*12) + (2*33) = 6+66=72 3)  (√162-10√5)√2+(5+√10)² =  √324 - 10√10 + 25 + 10√10 + 10 = 18+25+10=53 4)  (17-√21)²-5√3(4√27-6,8√7)= 289 -  34√21+ 21 - 20√81 + 34√21 = 289 + 21 -  20*9 = 289+21 -  180= 130.