A)cos 12° + sin 42°;b)COS(-50°) - sin 20°:g) 255° - sin 165°d) cos 315° + cos 225°​

                 Скорость         Время      Работа
Мастер     24/х                       х             24  
Ученик     24/(х+2)               х+2           24
Вместе        10                    2,4ч          24 
24/х+24/(х+2)=10
(24х+24*(х+2))/(х*(х+2))=10х*(х+2)/(х*(х+2))
 х≠0  или х≠-2
24х+24х+48=10х²+20х
-10х²+28х+48=0
5х²-14х-24=0
D1=49+120=169=13²
Х1=(7+13)/5=4
Х2=(7-13)/5=-6/5 - посторонний корень т.к. время не может быть отрицательным
х=4ч время за которое мастер выполнит задание
х+2=4+2=6ч время за которое ученик выполнит задание
ответ: 4ч;6ч

Обозначим собственную скорость яхты за х
Скорость по течению равна х+4, а время движения 8/(х+4)
Скорость против течения равна х-4, а время движения 16/(х-4)
Общее время движения равно 1 час 20 мин=4/3 часа
Составим уравнение
8/(х+4)+16/(х-4)=4/3
Решаем
Приводим левую часть к общему знаменателю
[8*(х-4)+16*(х+4)]/[(x-4)(x+4)]
Вспомним, что (х+4)*(х-4)=х²-16,
Получим
(24х+32)/х²-16)=4/3
3*(24х+32)=4*(х²-16) разделим обе части на 4
18х+24=х²-16
х²-18х-40=0
Решаем квадратное уравнение
D=b²-4ac=18²+4*40=484
√D=22
x1=(-b+√D)/2a=(18+22)/2=20
x2=(-b-√D)/2a=(18-22)/2=-2 лишний корень
ответ: собственная скорость яхты 20 км/час
Проверка:
Время по течению 8/(20+4)=1/3 час (или 20 мин)
Время против течения 16/(20-4)=1 час
Общее время движения 1 час 20 мин.