Принадлежит ли точка а (-2; -8) графику функции y=3x-1 ? ?

Подставляем -2 в уравнение вместо икса, получается у=3*(-2)-1, у=- точка не принадлежит

Y=3x-1 a(-2; -8) -8=3·(-2)-1 =8=-7 это не верно, значит точка а не принадлежит графику

Чтобы найти интервалы монотонности, нужно найти производную. производная суммы равны сумме производных. f'(x)=-3x^2-4x найдем нули производной -3x^2-4x=0 -x(3x+4)=0 x=0 x =-4/3 при x> 0 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0; +бесконечность) при -4/3< x< 0 f'(x) f'(x) > 0 => f(x) возрастает на интервале (-4/3; 0) при x< -4/3 f'(x) < 0 => f(x) убывает на интервале (0; +бесконечность) x=-4/3 - точка минимума(производная меняет знак с - на + при переходе через эту точку) x=0 - точка максимума (производная меняет знак с + на - при переходе через эту точку)

Чтобы построить график данной функции, нужно, для начала, преобразовать саму функцию.  для этого приравняем функцию к 0: мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы. разложим его: учтем минус перед скобкой: перед нами квадратное уравнение. поэтому найдем его корни: так как дискриминант равен 0, то мы имеем один корень: корень квадратного уравнения - это точка пересечения с осью х. чтобы найти значение y в  точке пересечения с осью х, нужно в качестве аргумента функции  взять полученное значение корня квадратного уравнения  . тогда получим: следовательно координата точки пересечения с осью x равна (-2; 0). так как в квадратном уравнении перед старшим членом  стоит знак минус, то ветви параболы будут направлены вниз. осталось подобрать значения и вставлять их как аргумент функции, чтобы найти координаты точек графика функции и построить его. сам график функции находится в приложении.