Решение , решите уравнения 14-x=15-5/8x

14-х=15-5\8х -1=х-5/8х -1=3/8х х=-8/3 х=-2 2/3 ответ: -2 2/3

F(x)=|18x-24|+||5x+a|-x|-9x; неравенство имеет вид f(x)≤0. сравнив коэффициенты при x в разных слагаемых, видим, что независимо от раскрытия модулей во втором и третьем слагаемом, положительность или отрицательность коэффициента при x определяется только первым слагаемым. таким образом, при x> 4/3 функция возрастает, при x< 4/3 функция убывает. поэтому самое маленькое значение среди значений в целых точках справа от 4/3 функция достигает в точке 2, а слева от 4/3 - в точке 1.поэтому для существования хотя бы одного целого решения нужно, чтобы было выполнено хотя бы одно из двух условий: f(2)≤0; f(1)≤0. 1) решим f(2)≤0. 12+||10+a|-2|-18≤0; ||10+a|-2|≤6; -6≤|10+a|-2≤6; -4≤|10+a|≤8; |10+a|≤8; -8≤10+a≤8; -18≤a≤-2 2) f(1)≤0; 6+||5+a|-1|-9≤0; ||5+a|-1|≤3; -3≤|5+a|-1≤3; -2≤|5+a|≤4; |5+a|≤4; -4≤5+a≤4; -9≤a≤-1 объединением этих промежутков служит [-18; -1]     

Решение: (х²+6х)² + 8(х²+6х) = 9 пусть х²+6х =  а, тогда а² + 8а - 9= 0 d=  64 +    36 = 100 получили, что  х² + 6х = -9               или х² + 6х = 1 х² + 6х + 9 = 0               х² + 6х - 1 = 0 (х + 3)² = 0                   d = 40 х = -3                                                                 ответ: - 3 -  √10; -  3; -  3 +  √10.