Решите уравнение: (х в кв.-2) (х-5)+(х в кв.+2) (х+5)=22

(x+5)×(x^2-2+x^2+2)

(x+5)×2x^2

2x^2×(x+5)

^ - это степень.

Вероятности попадания из каждого орудия:

p1 = 0,8; p2 = 0,7; p3 = 0,9;

Вероятность не попасть из каждого орудия:

q1 = 1 - 0,8 = 0,2; q2 = 1 - 0,7 = 0,3 ; q3 = 1 - 0,9 = 0,1;

Только один снаряд попадет в цель:

Пусть А - событие, при котором будет только одно попадание.

А1, A2, A3 - попадание было из орудия 1,2 или 3.

A`1, A`2, A`3 - попадания не было из орудия 1,2 или 3. Это противоположные события.

Представим вероятность как сумму вероятностей несовместных событий:

P(A) = P(A1)P(A`2)P(A`3) +P(A`1)P(A2)P(A`3)+ P(A`1)P(A`2)P(A3) =

= p1 · q2· q3 + q1 · p2 · q3 + q1 · q2 · p3 =

= 0,8 · 0,3 · 0,1 + 0,2 · 0,7 · 0,1 + 0,2 · 0,3 · 0,9 = 0,092;

Только два снаряда попадут в цель:

P(A) = p1 · p2· q3 + p1 · q2 · p3 + q1 · p2 · p3 =

= 0,8 · 0,7 · 0,1 + 0,8 · 0,3 · 0,9 + 0,2 · 0,7 · 0,9 = 0,398;

Хотя бы один снаряд попадет в цель:

Пусть A` - противоположное событие - ни один снаряд не попадет в цель:

P(A`) = q1 · q2 · q3 = 0,2 · 0,3 · 0,1 = 0,006;

Противоположное ему событие A - хотя бы один снаряд попадет в цель будет:

P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,006 = 0,994;

ответ: а) 0,092; б) 0,398; в) 0,994.

Объяснение:

2 1/3

Объяснение:

1) Найти интервалы монотонности функции

y=x^3-3x^2+1

y'=3x²-6x=0 ; 3x(x-2)=0; x₁=0;x₂= 2

нанесем корни на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах

y'            +                         -                             +                                                                    

(-∞)02(+∞)

y     возрастает          убывает              возрастает

у возрастает при х∈(-∞;0]∪[2;+∞)

у убывает при х∈[0;2]

       

2) Найти экстремумы функции  

а) y=x^2-10x+9

y'=2x-10=0 ; x=5

при х<5 y'<0

при х>5 y'>0

⇒ х=5 точка экстремума

экстремум:

y(5)=25-50+9=-16

б) в предположении что (1/3) это коэффициент при х³

y=(1/3)х³+x^2-3x+4

y'=x²+2x-3=0; x₁=1; x₂=-3 (корни найдены подбором с использованием теоремы Виета, но можно и по формуле корней квадратного уравнения)

определим знаки производной в окрестности корней

при х∈(-∞;-3) и х∈(1;+∞) y'>0

при х∈(-3;1) y'<0

⇒ -3 и 2  точки экстремума

экстремумы:

y(-3)=(-27/3)+9+9+4= -9+9+9+4==13

y(1)=(1/3)+1-3+4=2 1/3 (две целых одна третья)