Укажите какие из данных бесконечных десятичных дробей выражают рациональные числа какие ирроиональные 1)0, , 75121212 5, 43171717 0, 010010001 3, 7512412441244412444441 1, 41421 1, 7320

5,=5,43(17)   -  бесконечная  периодическая  дробь,  значит  это  рациональное число. 0,  иррациональное число, т.к. дробь не периодическая 3,  -  иррациональное число (это,  если   вы забыли написать многоточие,  а  оно  на  самом  деле  в  условии  есть). если многоточия нет, то дробь десятичная конечна и тогда это рациональное число. 1,41421  -  это конечная десятичная дробь, значит  число рациональное 1,7320  -  конечная десятичная дробь,значит число рациональное p.s.  если  в конце дробей не стоит многоточия, то все дроби конечны и значит числа рациональны все. 1,  - иррациональное 1, - иррациональное

Случай 1. пусть одна из вершин треугольника   лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой. первую вершину можно выбрать  способами, а две другие -  способами. по принципу произведения всего сделать можно  треугольников случай 2. если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать  способами, а две другие -  способами. всего , по принципу произведения, треугольников искомое кол-во треугольников:  

1)   10: 6=1 1/6 ч=1 ч 40 мин - время прохождения 10 км, 2)   15 ч 30 мин - 8ч=7 ч 30 мин - время в пути 3)     1 ч 40 мин+15 мин=1 ч 55 мин - время одного перехода с привалом 4)     7ч 30 мин : 1 ч 55 мин= 450 мин: 115 мин=3 21/23≈3  - переходов с привалами  5)   450 мин - 3*115 мин=105 мин=1 ч 45 мин - оставшееся время 6)   6*1 ч 45 мин=6 * 1 3/4 ч=10,5(км) - пройдено за оставшееся время 7)   10*3+10,5=40,5(км) - прошли туристы к 15: 30 всего 4 перехода и три привала. или так 6)   1 ч 45 мин - 1 ч 40 мин=5 мин - оставшееся время на привал после еще одного перехода. всего получается 4 перехода. 7)   10*4=40(км) - пройдено всего всего 4 перехода, 3 полных привала по 15 мин и четвертый привал - 5 мин.