Решить тригонометрию №9 1) 2 cos60градусов + корень из 3 cos30 градусов

=2*1\2+√3*√3\2=1+9\2=11\2=5.5

составим таблицу: 1-я колонка номер строки таблицы, 2-я колонка - удаленное число (от 1 до 9), 3-я колонка - нок(оставшихся чисел).

 

итоговая таблица выглядит следующим образом:

 

номер    удаленное число    нок(оставшихся чисел)

1                    9                                                    2^3*3*5*7

2                    8                                                    2^2*3^2*5*7

3                    7                                                    2^3*3^2*5

4                    6                                                    2^3*3^2*5*7

5                    5                                                    2^3*3^2*7

6                    4                                                    2^3*3^2*5*7

7                    3                                                    2^3*3^2*5*7

8                    2                                                    2^3*3^2*5*7

9                    1                                                    2^3*3^2*5*7

 

удаляем из рассмотрения строки таблицы с номерами 4, 6, 7, 8 и 9, т.к., очевидно, нок(оставшихся чисел) в них не минимален.

 

получим сокращенную таблицу:

 

номер    удаленное число    нок(оставшихся чисел)

1                    9                                                    2^3*3*5*7

2                    8                                                    2^2*3^2*5*7

3                    7                                                    2^3*3^2*5

5                    5                                                    2^3*3^2*7

 

сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 3 и 5, выбрасываем строку с номером 5.

 

номер    удаленное число    нок(оставшихся чисел)

1                    9                                                    2^3*3*5*7

2                    8                                                    2^2*3^2*5*7

3                    7                                                    2^3*3^2*5

 

сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 2, выбрасываем строку с номером 2.

 

номер    удаленное число    нок(оставшихся чисел)

1                    9                                                    2^3*3*5*7

3                    7                                                    2^3*3^2*5

 

сравнивая нок(оставшихся чисел) в строках с номерами 1 и 3, выбрасываем строку с номером 1.

 

номер    удаленное число    нок(оставшихся чисел)

3                    7                                                    2^3*3^2*5

 

итак, наименьший возможный нок(оставшихся чисел) = 2^3*3^2*5 = 360, и получается он удалением числа 7 из набора чисел 1,2,.

 

ответ: нужно удалить число 7. 

v1 - скорость лодки при гребле. v2 - скорость течения.

рисуем схемки в соответствии с условиями :

вправо (вниз по реке) туристы двигались со скоростью v1 в течение 1 ч (1). затем вниз по реке они двигались со скоростью v2 в течение 0,5 ч (2). затем они двигались обратно (вверх по реке) со скоростью (v1 - v2) в течение 3 ч (3). расстояния (1) + (2) = (3).

аналогично, рисуем вторую схему: вниз по реке со скоростью v1 в течени 1 ч. (4), затем обратно вверх по реке со скоростью (v1 - v2) в течение t ч (5). расстояния (4) = (5).

равенства для расстояний запишем так:

v1*1 + v2*0,5 = (v1 - v2)3 (а) и v1*1 = (v1 - v2)t (b)

искомое время в часах: 1 + t

из уравнений (a) и (b) находим, что v2 = v1*4/7 и t = v1/(v1 - v1*4/7) = 7/3 ч = 1 и 4/3 часа = 1 ч 40 мин => t + 1 = 2 ч 40 мин

ответ: туристы вернулись бы через 2 ч 40 мин