Исследовать функцию и построить ее график. у= 3х : ( 2-х)

1 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = 1009^2 - 1*a = 1009^2 - a

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

2 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = (a/2)^2 - 2018 = a^2/4 - 2018

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

{ 1009^2 - a = n^2

{ a^2/4 - 2018 = m^2

выделим а

{ a = 1009^2 - n^2 = (1009 - n)(1009 + n)

{ a^2/4 - m^2 = (a/2 - m)(a/2 + m) = 2018

из 2 уравнения разложим 2018 на множители

2018 = 1*2018 = 2*1009 (1009 - простое число).

1)

{ a/2 - m = 1

{ a/2 + m = 2018

складываем уравнения

a = 2018 + 1 = 2019

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 2019 = 0

d/4 = 1009^2 - 2019 = 1018081 - 2019 = 1016062 - не квадрат, не подходит.

2)

{ a/2 - m = 2

{ a/2 + m = 1009

складываем уравнения

a = 1009 + 2 = 1011

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 1011 = 0

d/4 = 1009^2 - 1011 = 1018081 - 1011 = 1017070 - это тоже не квадрат.

получается, что ни при каком а оба эти уравнения не будут иметь одновременно целые корни.

1)

С₆² = 6!/(2!*4!) = 6*5/2  = 15 сп. для выбора 2 мальчиков из 6

С₇² = 7!/(2!*(7-2)! ) = 7*6*5!/ (2*5!) = 7*3 = 21 сп. для выбора 2 девочек из 7

  Так как выбор данной команды осуществляется двумя последовательными действиями выбора девочек и мальчиков, то:

С₆²  *С выбрать 2 мальчиков и 2 девочек

2)

С₆³ = 6!/(3!*(6-3)!) = 6*5*4*3!/2*3*3! = 20 сп. выбрать 3 мальчиков из 6

С₇¹ = 7 сп. выбрать 1 девочку из 7

С₆³ * С выбрать 3 мальчика и 1 девочку

3)

С выбрать 4 мальчиков из 6

4) Так как осуществляется один из вариантов гендерного состава команды (2 и 2, или 3 и 1, или 4), то все которыми могут осуществляться эти варианты, складываются:

выбрать команду из 4 человек , в которую входит хотя бы 2 мальчика.

ответ

Объяснение: