Решите уравнение 4x²-x-5=0 и x²+6x-16=0

4x² - x - 5 = 0 d = 1 + 4  · 4  · 5 = 81 x1 = (1 + 9)  ÷ 8 = 0.8 x2 = (1 -  9)   ÷ 8 = -1

4x²-x-5=0 3х²-5=0 3х²=5 х²=5-3 х²=2

1) x + 7 ≥ 0        ⇒      x ≥ - 7 2) 5 - x > 0    ⇒  - x > - 5          ⇒      x < 5                               ///////////////////////////////////////////////// ₀                         - 7                                            5 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ область определения - все значения x ∈ [- 7 ; 5)

1) чтобы оба корня уравнения были отрицательными, надо сначала потребовать, чтобы они были. то есть, чтобы дискриминант этого уравнения был неотрицательным. d=(a-1)²-4·(a+4)=a²-2a+1-4a-16=a²-6a-15≥0 a≥3+2√6    или    a≤3-2√6 2) это уравнение . воспользуемся теоремой виета. известно, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 3) так оба корня отрицательные, то их сумма также отрицательная, то есть  a-1< 0⇒  a< 1 4) так как оба корня отрицательные, то их произведение положительное, то есть a+4> 0  ⇒ a> - 4 5) собирая все ограничения вместе, получим, что а∈ (- 4; 3-2√6)