X^2 - 6x + 9 = 0 решить выделением полного квадрата уравнение

(х-3)²=0 х-3=0 х=3 ======================

1рабочий делал x деталей в час, 2 рабочий x-4 детали в час. 1 работал y часов, 2 - y+3 часа. { xy = 120 { (x - 4)(y + 3) = 144 раскрываем скобки { xy = 120 { xy - 4y + 3x - 12 = 144 подставляем 1 уравнение во 2 120 - 4y + 3x - 12 = 144 получаем 3x - 4y = 144 - 108 = 36 y = (3x - 36)/4 подставляем в 1 уравнение x(3x - 36)/4 = 3x(x - 12)/4 = 120 x(x - 12) = 40*4 = 160 x^2 - 12x - 160 = 0 (x - 20)(x + 8) = 0 x = -8 < 0 - не подходит. x = 20 y = 120/x = 6 1 рабочий делал 20 деталей в час и работал 6 часов. 2 рабочий делал x - 4 = 16 деталей в час и работал y + 3 = 9 часов.

Iрабочий : объем работы   а₁ = 120   (деталей) производительность   v₁ = х   (дет./час) время работы   t₁ = 120/х   (часов) ii рабочий : а₂ = 144   (дет.) v₂= x - 4   (дет./час) t₂ = 144/(x-4)   (часов) по условию :   t₂   - t₁   = 3 уравнение: 144/(х-4)     -   120/х =   3             | * x(x-4) х≠0 ;   х≠4 144x   - 120(x-4)=3x(x-4) 144x - 120x   -120 * (-4)   = 3*(x²-4x) 24x +480 = 3(x²-4x) 3*(8x+160) = 3*(x²-4x)               |: 3 8х + 160 = х² - 4х х² -4х - 8х - 160 = 0 х² -12x-160=0 d= (-12)²   - 4*1*(-160)   = 144+640=784=28² d> 0   -   два корня уравнения x₁= (12-28)/(2*1) =-16/2 = - 8   не удовл. условию х₂= (12 + 28) / 2   = 40/2= 20 (дет./час)   производительность i рабочего (v₁) v₂= 20 - 4 = 16 (дет./час)   производительность ii рабочего проверим: t₁ = 120/20= 6 (ч.) время работы i рабочего t₂ = 144/16 = 9 (ч.) время работы ii рабочего t₂ - t₁ = 9 - 6 = 3 (часа) на столько меньше время работы   i рабочего, чем ii-го. ответ:   20 деталей в час изготавливал   первый рабочий, 16 деталей в час - второй.