Решите уравнения: |2x|=3; |5x-8|=0.

1)2х=3 или 2х=-3; х=1,5; или х=-1,5 ответ: -1,5; 1,5 5х-8=0 или -5х+8=0; 5х=8 или -5х=-8; х=1,6 или х=1,6( здесь, когда уравнение равно 0, можно решать только одним случаем) ответ: 1,6

Теорема о медианах треугольника

Рассмотрим произвольный треугольник АВС.

teorema_o_medianah_treugolnikama – медиана треугольника, проведенная к стороне BC

mb – медиана треугольника, проведенная к стороне AC

mc– медиана треугольника, проведенная к стороне AB

O – центр пересечения медиан треугольника

A, B, C – вершины треугольника

 

 

Теорема о медианах треугольника формулируется следующим образом: медианы треугольника пересекаются в одной точке (на рисунке точка O) и делятся этой точкой в пропорции 2:1, если считать от вершины, с которой проведена медиана.

Все формулы по теме теорема о медианах треугольника:

Основные формулы

Формулы площадей

Формулы объемов

Формулы периметра

Геометрические фигуры

Объемные тела

Площадь поверхности

Тригонометрические формулы

Теоремы по геометрии

Теорема Пифагора

Обратная теорема Пифагора

Теорема косинусов

Теорема синусов

Теорема тангенсов

Теорема о медианах треугольника

Теорема о биссектрисе

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов многоугольника

Теорема Чевы

Теорема Виета

Теорема Фалеса

a) ОДЗ:x!=-4,переносим все влево и умножаем обе части на x+4 получаем x^2+2x-8=0

D^2 = 4+4*8= 36 ,отсюда D=6

x1=(-2+6)/2=2 , x2=(-2-6)/2=-4

ответ: из ОДЗ видно что x2 не подходит тогда ответ x1=2.

б)ОДЗ: x!=0, умножаем все на x и переносим все влево , получаем

10-7x+x^2=0

D^2 = 49-40=9, тогда D=3

x1=(7+3)/2=5, x2=(7-3)/2=2

ответ: x1=5, x2=2.

в)ОДЗ:x!=0 и x!=3 умножаем обе части на x*(x-3) и получаем

(x+3)(x-3)=x(2x+10) раскрываем скобки и переносим все влево

x^2-9-2x^2-10x=0

-x^2-10x-9=0 умножаем обе части на -1

x^2+10x+9=0

D^2 = 100-36 = 64 ,D = 8

x1=(-10+8)/2 = -1, x2=(-10-8)/2 = -9

ответ: x1=-1, x2=-9

Объяснение: