Надо найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3x / (x^2 + 3) на промежутке [0; до бесконечности]

Y=3x/(x²+3) y`=[3(x²+3)-3x*2x]/(2x²+3)²=(3x²+9-6x²)/(2x²+3)²=(9-3x²)/(2x²+3)²=0 3x²=9 x²=3 x=-√3∉[0; ∞) x=√3∈[0; ∞) y(0)=0-наим y(√3)=3√3/(3+3)=3√3/6=√3/2-наиб

У(0)=3•0/(0^2+3)=0 - наименьшее, а наибольшее +~(его в конкретной величине найти нельзя)

1) (3x^2 - x - 4)(3x^2 - x + 2) - 7 = 0 замена 3x^2 - x = y (y - 4)(y + 2) - 7 = 0 y^2 - 4y + 2y - 8 - 7 = y^2 - 2y - 15 = 0 (y - 5)(y + 3) = 0 а) y - 5 = 3x^2 - x - 5 = 0 d = 1 - 4*3(-5) = 1 + 60 = 61 x1 = (1 - √61)/6; x2 = (1 + √61)/6 б) y + 3 = 3x^2 - x + 3 = 0 d = 1 - 4*3*3 = 1 - 36 = -35 < 0 корней нет. ответ: x1 = (1 - √61)/6; x2 = (1 + √61)/6 2) (x^2 - 3x + 2)(x^2 - 7x + 12) = 4 (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 4 (x - 1)(x - 4)*(x - 2)(x - 3) = 4 (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) = 4 замена x^2 - 5x + 4 = y y(y + 2) = 4 y^2 + 2y - 4 = 0 d = 4 - 4*1(-4) = 4 + 16 = 20 = (2√5)^2 а) y1 = x^2 - 5x + 4 = (-2 - 2√5)/2 = -1 - √5 x^2 - 5x + 5 + √5 = 0 d = 25 - 4*(5 + √5) = 5 - 4√5 < 0 корней нет б) y2 = x^2 - 5x + 4 = -1 + √5 x^2 - 5x + 5 - √5 = 0 d = 25 - 4(5 - √5) = 5 + 4√5 x1 = (5 - √(5 + 4√5))/2; x2 = (5 + √(5 + 4√5))/2

Это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско фиаско братан братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это