Sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4 доказать тождество

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.

 

Первый этап движения - против течения катер проплывает растояние  со скоростью относительно берега  , где  - собственная скорость катера и  - скорость течения реки, и траит на это  времени: , откуда  второй этап движения - за течением реки катер проплывает, возвращаясь, растояние со скоростью относительно берега  , где  - собственная скорость катера и  - скорость течения реки, и траит на это  времени: , откуда  по условию   часов ответ:   км

Найдя точки пересечения    1) {x+3y-2=0  {2x+y+5=0  2) {x+3y-2=0 {3x-4=0  3)  {2x+y+5=0 {3x-4=0    1)    {x+3y-2=0  {2x+y+5=0    домножив на на 2 первое уравнение и вычитав второе  {2x+6y-4=0 {2x+y+5=0    5y-9=0 {y=9/5  {x=-17/5    a(-17/5, 9/5)    2) {x+3y-2=0 {3x-4=0      {x=4/3  {y=2/9      b(4/3,2/9)        3)    {2x+y+5=0 {3x-4=0      {x=4/3  {y=-23/3  c(4/3,-23/3)      координаты вершин a(-17/5, 9/5)  b(4/3,2/9)    c(4/3,-23/3)        ab y=(-x+2)/3    bc x=4/3  ac y=-2x-5      h1 высота из вершины a, h2 высота из вершины b, h3 высота из вершины c.    1) уравнение h1 y=9/5  2) уравнение h2 перпендикулярна ac то есть имеет вид y=x/2+c и проходит через b(4/3,2/9) откуда c=-4/9 откуда y=x/2-4/9  3) уравнение h3 перпендикулярна ab y=3x+c откуда  c=-11/3 и      y=3x-11/3