Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг к другу, 1008 км. средняя скорость автобуса 48 км в час, а скорость автомобиля в 2 раза больше. через сколько часов они встретятся?

48*2=96 скорость автомобиля

48+96= 144 км /час общая скорость

1008: 144= 7 часов

ответ они встретятся через 7 часов 

1) ( x + 2)² = 4( x + 4) x² + 4x + 4 = 4x + 16 x² + 4x - 4x = 16 - 4 x² = 12 x = √12 x = - √12 2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)² 4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4 4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0 3x² - 12x = 0 3x( x - 4) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, 3x = 0 x = 0 x - 4 = 0 x = 4 3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x) 9x² - 6x + 1 = 3 - 6x 9x² - 6x + 6x = 3 - 1 9x² = 2 9x² - 2 = 0 d = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72 x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3 x2 = - √2 / 3 ответ: +/ - √2 / 3. 4) ( x + 3)² = 3( x + 1) x² + 6x + 9 = 3x + 3 x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0 x² + 3x + 6 = 0 d= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет. ответ: корней нет.

Можно решить подбором m^3 > = 100000000 = 10^8 m^4 < 100000000000 = 10^11 извлекаем корни m > = 10^(8/3) > 464 m < 10^(11/4) < 563 464^12 ~ 9,9*10^31 - 32 знака 500^12 = 5^12*100^12 = 244140625*10^24 - 32 знака 563^12 ~ 1,01*10^33 - 33 знака ответ: 32 знака. можно решить через логарифмы количество знаков в числе n равно [lg(n)] + 1. не менее 9 - это больше 8. не более 11 - это меньше 12 lg(m^3) = 3*lg(m) > 8 lg(m^4) = 4*lg(m) < 12 сокращаем lg(m) > 8/3 lg(m) < 3 получаем. lg(m^12) = 3*4*lg(m) = 3*4*8/3 = 32 ответ: 32 знака